Numa pesquisa realizada por uma empresa jornalística, 160 de 400 eleitores escolhidos ao acaso de uma população mostraram-se favoráveis a um determinado candidato. Dentre as afirmações abaixo, indique quais são falsas (F) e quais são verdadeiras (V).
(a) A proporção populacional de eleitores favoráveis ao candidato é de 40%. V( ) F( )

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que tá rolando. A gente pegou 400 eleitores aleatoriamente e 160 disseram que são a favor do candidato. A questão é de estatística básica, mais precisamente sobre proporções: temos a proporção na amostra (estatística) e o que seria a proporção na população (parâmetro). Pra resolver, vamos precisar calcular a proporção da amostra e entender a diferença entre essa proporção e a proporção verdadeira da população.

Passo 2

Primeiro, calcula a proporção na amostra, que a gente costuma chamar de hat p = 160400 = 0,4 = 40% . É só dividir o número de eleitores favoráveis pelo total de eleitores na amostra:

Passo 3

Agora, teoria rápida:
  • A proporção da amostra ( ) é um “palpite” ou estimativa para a proporção real na população (que a gente chama de ).
  • Só porque na amostra não significa que a proporção exata na população seja mesmo 40%. A gente usa para estimar , mas nunca tem certeza completa sem, por exemplo, um intervalo de confiança ou outro estudo.
Então, afirmar que a proporção POPULACIONAL é exatamente 40% sem mais nada é um passo maior que a perna – é falso.

Resposta

(a) F

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