Numa pesquisa realizada por uma empresa jornalística, 160 de 400 eleitores escolhidos ao acaso de uma população mostraram-se favoráveis a um determinado candidato. Dentre as afirmações abaixo, indique quais são falsas (F) e quais são verdadeiras (V).
(a) A proporção populacional de eleitores favoráveis ao candidato é de
. V( ) F( )
(a) A proporção populacional de eleitores favoráveis ao candidato é de
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que tá rolando. A gente pegou 400 eleitores aleatoriamente e 160 disseram que são a favor do candidato. A questão é de estatística básica, mais precisamente sobre proporções: temos a proporção na amostra (estatística) e o que seria a proporção na população (parâmetro). Pra resolver, vamos precisar calcular a proporção da amostra e entender a diferença entre essa proporção e a proporção verdadeira da população.
Passo 2
Primeiro, calcula a proporção na amostra, que a gente costuma chamar de
. É só dividir o número de eleitores favoráveis pelo total de eleitores na amostra:
Passo 3
Agora, teoria rápida:
- A proporção da amostra (
) é um “palpite” ou estimativa para a proporção real na população (que a gente chama de ). - Só porque
na amostra não significa que a proporção exata na população seja mesmo 40%. A gente usa para estimar , mas nunca tem certeza completa sem, por exemplo, um intervalo de confiança ou outro estudo.
Então, afirmar que a proporção POPULACIONAL é exatamente 40% sem mais nada é um passo maior que a perna – é falso.
Resposta
(a) F