Numa pesquisa realizada por uma empresa jornalística, 160 de 400 eleitores escolhidos ao acaso de uma população mostraram-se favoráveis a um determinado candidato. Dentre as afirmações abaixo, indique quais são falsas (F) e quais são verdadeiras (V).
(b) O erro amostral (margem de erro) associado à estimação da proporção populacional de eleitores favoráveis ao candidato por meio de um intervalo de confiança com coeficiente de confiança de
é
. V( ) F( )
(b) O erro amostral (margem de erro) associado à estimação da proporção populacional de eleitores favoráveis ao candidato por meio de um intervalo de confiança com coeficiente de confiança de
Passo 1
Então, olha só o que a questão tá pedindo: numa amostra de 400 eleitores, 160 disseram “sim” pro candidato. A afirmação (b) diz que a margem de erro pra estimar a proporção real na população, usando um intervalo de confiança de 95%, é 1%. O conteúdo aqui é Estatística, mais precisamente Intervalo de Confiança para proporção. Pra resolver, vamos precisar:
- Calcular a proporção amostral
. - Saber que, pra 95% de confiança, usamos
. - Aplicar a fórmula da margem de erro
.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a proporção amostral
, que é simplesmente a fração de “sim” na amostra:
Passo 3
Agora, a fórmula da margem de erro é
Substituindo
,
e
:
Em termos percentuais, isso dá cerca de
.
Resposta
F
(A afirmação de que a margem de erro é 1% é falsa.)
(A afirmação de que a margem de erro é 1% é falsa.)