Uma pesquisa realizada junto a organizações sem fins lucrativos mostrou que o levantamento de fundos realizados por meio da Internet cresceu no ano passado. Com base em uma amostra aleatória de 61 organizações sem fins lucrativos, a média aritmética correspondente às doações feitas em uma única contribuição individual, no ano passado, era de US$ 62, com um desvio-padrão correspondente a US$ 9.
a) Construa uma estimativa para o intervalo de confiança de 95% para a média aritmética da população correspondente a doações feitas em uma única contribuição individual;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente entrevistou 61 organizações, a média das doações por contribuição foi de US$ 62 e o desvio-padrão amostral deu US$ 9. Agora a missão é construir um intervalo de confiança de 95% para a verdadeira média populacional dessas doações.
Matéria: Estatística Inferencial – intervalo de confiança para média quando o desvio da população é desconhecido. Vamos precisar de:
  1. Teoria do 62 e o desvio-padrão amostral deu US-Student (porque não sabemos o desvio-padrão da população).
  2. Fórmula do intervalo de confiança.
  3. Tabela (ou valor crítico) de para 95% com graus de liberdade.
  4. Cálculo do erro padrão.

Passo 2

Fórmula geral do intervalo de confiança para média usando bar x pm talpha/2,,df,sraizn :
onde
= média amostral (62)
= valor crítico da distribuição com e
= desvio-padrão amostral (9)
= tamanho da amostra (61)
= erro padrão da média

Passo 3

Calcular o erro padrão da média:
Erro padrão = sraizn = 9raiz61 ã
Como 97,81approx1,15 ,

Passo 4

Achar o valor crítico t0,025,,60approx2,00 .
Na tabela de -Student, para nível de confiança 95% ( ) e 60 graus de liberdade, temos
(Se não achar exato, pode aproximar como 2,00.)

Passo 5

Calcular a margem de erro:
ME = talpha/2,,60timesErro padrão = 2,00times1,15 approx2,30 ã

Passo 6

Montar o intervalo:
• Limite inferior =
• Limite superior =

Resposta

O intervalo de confiança de 95% para a média das doações é aproximadamente
boxed(59,70,;64,30) dólares ó

Exercícios relacionados