O arquivo Penetração de Mercado contém os valores correspondentes à penetração de mercado do Facebook (ou seja, a porcentagem da população de um país, que é usuária do Facebook) no que se refere a 15 países:
50,19
25,45
4,25
18,04
31,66
49,14
39,99
28,29
37,52
28,87
37,73
46,04
52,24
38,06
34,91
a) Construa uma estimativa para o intervalo de confiança de 95% para a média aritmética da população correspondente à penetração de marcado do Facebook;
Passo 1
Beleza, o enunciado nos diz que temos 15 valores de penetração de mercado do Facebook (em %), e a gente precisa construir um intervalo de confiança de 95% para a média dessa população.
Conteúdo envolvido: estatística inferencial – mais especificamente, intervalo de confiança para a média quando não conhecemos o desvio-padrão populacional (vamos usar a distribuição t de Student).
O que vamos precisar:
Calcular a média amostral .
Calcular o desvio-padrão amostral .
Encontrar o valor crítico para 95% e graus de liberdade.
Montar o intervalo .
Passo 2
Primeiro a média amostral:
Pegamos a soma dos 15 valores (522,38) e dividimos por 15, dando .
Passo 3
Agora o desvio-padrão amostral . A fórmula é
Calculando cada e somando, encontramos aproximadamente .
Então
Passo 4
Pra 95% de confiança e t0,975;,14approx2,145 graus de liberdade, o valor crítico é
E ;=;t0,975,sraizn ;=;2,145;times12,86raiz15 ;approx;2,145times3,322 ;approx;7,13%
A margem de erro fica
Resposta
O intervalo de confiança de 95% para a média da penetração de mercado do Facebook é aproximadamente