Uma pesquisa sobre a preferência de bebidas em uma lanchonete obteve os seguintes resultados:
Bebida
Refrigerante
Suco
Água
Café
Número de Clientes
80
60
30
30
a) Construa um Gráfico de Setor (Pizza) para representar a preferência de bebidas.
Suco
Água
Café
60
a) Construa um Gráfico de Setor (Pizza) para representar a preferência de bebidas.
Passo 1
O enunciado nos dá as categorias de bebida e o número de clientes que preferem cada uma. Os dados fornecidos são:
- Refrigerante:
clientes - Suco:
clientes - Água:
clientes - Café:
clientes
O que se pede: construir um gráfico de setor (pizza) que represente essas preferências.
Passo 2
Calcular o total de clientes (a soma de todas as categorias). Isto é importante porque o gráfico de setor mostra a parte de cada categoria em relação ao todo.
Passo 3
Explicar o que é um gráfico de setor e como transformar frequências em frações e em porcentagens.
Um gráfico de setor representa cada categoria por um setor circular cuja área (ou ângulo central) é proporcional à frequência da categoria. Primeiro achamos a fração de cada categoria:
Um gráfico de setor representa cada categoria por um setor circular cuja área (ou ângulo central) é proporcional à frequência da categoria. Primeiro achamos a fração de cada categoria:
onde
é o número de clientes da categoria
e
é o total. Depois transformamos em porcentagem multiplicando por
.
Calcular as frações e porcentagens:
Passo 4
Converter porcentagens em ângulos do setor (graus). A circunferência inteira corresponde a
. A fórmula para o ângulo do setor de cada categoria é:
Aqui
é o ângulo central do setor da categoria
,
é o número de clientes da categoria
e
é o total.
Passo 5
Aplicar a fórmula para cada bebida e calcular explicitamente os ângulos (usando as frações já obtidas):
Verificação rápida (a soma dos ângulos deve dar
):
Passo 6
Instruções passo a passo para desenhar o gráfico de setor com régua e transferidor (sem usar software):
- Desenhe um círculo e marque o centro.
- Escolha um raio visual como ponto de partida (geralmente para a direita, direção
). - Marque o primeiro setor (Refrigerante) de
até . Para isso use o transferidor no centro, meça a partir da linha inicial e trace a demarcação radial. - O próximo setor (Suco) começa em
e vai até . Marque o ângulo e desenhe o setor entre e . - O setor Água vai de
até . - O setor Café vai de
até (volta ao início). - Pinte ou preencha cada setor com cores diferentes, coloque rótulos com o nome da bebida, o número de clientes e a porcentagem (por exemplo: “Refrigerante — 80 — 40%”).
- Adicione uma legenda indicando as cores usadas para cada bebida.
Passo 7
Sugestões extras e dicas para a prova:
- Se for desenhar rápido, em vez de medir com transferidor pode computar as marcas acumuladas e fazer as marcações com um compasso e régua: os ângulos acumulados são
. - Em provas que pedem só os cálculos, apresente o total, as porcentagens e os ângulos como fiz aqui; isso mostra que se sabe transformar frequências em setores.
- Se usar software (Excel, GeoGebra, Python), insira os valores
e escolha a opção “Gráfico de Pizza”; o programa fará automaticamente, mas ainda é bom saber calcular os ângulos manualmente.
Resposta
Refrigerante:
clientes,
,
Suco: clientes,
,
Água: clientes,
,
Café: clientes,
,
Suco:
Água:
Café: