Uma pessoa caminha numa pista de Cooper de 500 m de comprimento, com velocidade escalar média de 2,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Quantas voltas ela dará em 40 minutos? R : 12 voltas.

Passo 1

O enunciado dá e pede o seguinte (listei exatamente os dados que temos):
  • Comprimento da pista (uma volta): \;500\\ \mathrm{m}.
  • Velocidade escalar média da pessoa: \;\bar v = 2{,}5\\ \mathrm{m\!/\!s}.
  • Tempo de caminhada: \;40\\ \text{min}.
    Pergunta: Quantas voltas a pessoa dará em 40 minutos?

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
  • A velocidade escalar média é definida como a distância total percorrida dividida pelo tempo total gasto.
  • Em símbolos:
\bar v = \frac{\Delta s}{\Delta t},
onde \bar v é a velocidade média, \Delta s é a distância total percorrida e \Delta t é o intervalo de tempo.
  • Para encontrar a distância percorrida isolamos \Delta s:
\Delta s = \bar v \cdot \Delta t.
Aqui: \Delta s em metros, \bar v em metros por segundo e \Delta t em segundos — por isso precisamos reduzir todas as unidades para o mesmo sistema antes de multiplicar.

Passo 3

Converter o tempo para segundos (porque a velocidade está em \mathrm{m/s}):
40\\ \text{min} = 40 \times 60\\ \mathrm{s/min} = 2400\\ \mathrm{s}.
Portanto \Delta t = 2400\\ \mathrm{s}.

Passo 4

Calcular a distância total percorrida usando \Delta s = \bar v \cdot \Delta t. Substituindo os valores:
\Delta s = 2{,}5\\ \mathrm{m\!/\!s} \times 2400\\ \mathrm{s}.
Fazendo a multiplicação passo a passo:
2{,}5 \times 2400 = (2 \times 2400) + (0{,}5 \times 2400) = 4800 + 1200 = 6000.
Logo
\Delta s = 6000\\ \mathrm{m}.

Passo 5

Determinar o número de voltas: dividir a distância total pelo comprimento de uma volta.
\text{número de voltas} = \frac{\Delta s}{\text{comprimento da volta}} = \frac{6000\\ \mathrm{m}}{500\\ \mathrm{m}}.ú
Calculando:
\frac{6000}{500} = 12.
Interpretação final: a pessoa completa exatamente doze voltas em 40 minutos. Boa! Isso dá uma intuição: 6000\\ \mathrm{m} em 40 minutos significa caminhar em média 150\\ \mathrm{m} por minuto, ou seja, um ritmo constante de 2{,}5\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

12\\ \text{voltas}

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