Uma pessoa em cima de um prédio de 30 m de altura joga verticalmente para cima uma pedra com velocidade inicial de
. Determine:
a) A altura máxima atingida pela pedra em relação ao solo;
a) A altura máxima atingida pela pedra em relação ao solo;
Passo 1
Beleza, vamos resumir: uma pedra sai do topo de um prédio de 30 m de altura, lançada pra cima a 20 m/s. A matéria é Cinemática (Movimento Uniformemente Variado, MUV) e o que a gente vai usar é a equação de Torricelli pra achar até onde ela sobe. Também precisamos saber que a aceleração da gravidade é
(aqui vamos adotar
pra simplificar).
Passo 2
Na parte de teoria, em MUV a gente sabe que quando o objeto chega no ponto mais alto, a velocidade final
é zero. A equação de Torricelli diz:
Como o movimento é pra cima contra a gravidade, a aceleração
. Substituindo
,
e
, fica:
Isso nos dá a subida
acima do ponto de lançamento.
Passo 3
Isolando
:
Ou seja, a pedra sobe mais 20 m além dos 30 m do prédio.
Passo 4
Agora a altura máxima em relação ao solo é simplesmente a altura do prédio mais essa subida extra:
Resposta
A pedra atinge, no ponto mais alto, 50 m em relação ao solo.