Abandona-se um corpo do alto de uma montanha de 180 m de altura. Determine:
b) a velocidade do corpo ao atingir o solo.
b) a velocidade do corpo ao atingir o solo.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente deixa cair um corpo do topo de uma montanha de 180 m e quer saber com que velocidade ele bate no chão. Isso é um problema de “queda livre”, que faz parte da cinemática (movimento uniformemente variado). Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona a velocidade final, a aceleração da gravidade e a altura de queda.
Passo 2
Primeiro, bora listar as coisas que a gente já conhece:
- Altura de queda:
- Velocidade inicial:
m/s (porque o corpo começa do repouso) - Aceleração da gravidade:
m/s² (sempre apontando pra baixo)
Passo 3
Agora, qual fórmula usar?
Na cinemática de uma queda livre, a aceleração é constante e vale , então serve a equação:
Na cinemática de uma queda livre, a aceleração é constante e vale
Ela vem de integrar aceleração para achar velocidade e depois relacionar deslocamento.
Passo 4
Vamos aplicar os valores:
-
entra zerado, então . - Substituindo:
Calculando:
Agora é só extrair a raiz:
Passo 5
Tirando a raiz quadrada (pode usar calculadora):
Resposta
A velocidade do corpo ao atingir o solo é aproximadamente
m/s.