1. Uma pessoa deve caminhar 100 metros e já andou 65 metros. Que fração do total do percurso ainda falta?

Passo 1

O enunciado nos dá duas informações claras:
  • A pessoa deve caminhar ao todo 100 metros.
  • Já foram percorridos 65 metros.
A pergunta é: que fração do total do percurso ainda falta? Ou seja, qual a razão entre a parte que falta e o total de 100 metros.

Passo 2

Primeiro calculamos quanto ainda falta em metros subtraindo o que já foi caminhado do total:
100 - 65 = 35\\ \text{metros}.
Explicação rápida: subtrair é tirar a parte já feita do total para obter a parte restante.

Passo 3

Agora escrevemos essa parte que falta como uma fração do total. A fração tem a forma \dfrac{\text{parte}}{\text{todo}}. Substituindo:
\frac{35}{100}.
Aqui \,35 é a parte que falta (numerador) e \,100 é o total do percurso (denominador).

Passo 4

Vamos simplificar a fração \dfrac{35}{100}. Simplificar significa dividir numerador e denominador pelo mesmo número (um divisor comum) sem alterar o valor da fração. Procuramos o maior divisor comum (mdc) de 35 e 100. O mdc é 5, pois
35\div5=7,\qquad 100\div5=20.
Portanto, dividindo por 5 obtemos a fração equivalente mais simples:
\frac{35}{100}=\frac{35\div5}{100\div5}=\frac{7}{20}.
Observação: dividir ambos os termos pelo mesmo número mantém a proporção, logo a fração continua representando a mesma parte do todo.

Passo 5

Complemento útil (opcional): converter a fração para decimal e percentual ajuda a interpretar o resultado na prova:
\frac{7}{20}=0,35=35\%.
Uma maneira rápida de ver isso é que \dfrac{7}{20}=\dfrac{35}{100}, que é 35 centésimos, ou 35\%.

Resposta

\dfrac{7}{20}

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