- Uma pessoa deve caminhar 100 metros e já andou 65 metros. Que fração do total do percurso ainda falta?
Passo 1
O enunciado nos dá duas informações claras:
- A pessoa deve caminhar ao todo
metros. - Já foram percorridos
metros.
A pergunta é: que fração do total do percurso ainda falta? Ou seja, qual a razão entre a parte que falta e o total de
metros.
Passo 2
Primeiro calculamos quanto ainda falta em metros subtraindo o que já foi caminhado do total:
Explicação rápida: subtrair é tirar a parte já feita do total para obter a parte restante.
Passo 3
Agora escrevemos essa parte que falta como uma fração do total. A fração tem a forma
. Substituindo:
Aqui
é a parte que falta (numerador) e
é o total do percurso (denominador).
Passo 4
Vamos simplificar a fração
. Simplificar significa dividir numerador e denominador pelo mesmo número (um divisor comum) sem alterar o valor da fração. Procuramos o maior divisor comum (mdc) de
e
. O mdc é
, pois
Portanto, dividindo por
obtemos a fração equivalente mais simples:
Observação: dividir ambos os termos pelo mesmo número mantém a proporção, logo a fração continua representando a mesma parte do todo.
Passo 5
Complemento útil (opcional): converter a fração para decimal e percentual ajuda a interpretar o resultado na prova:
Uma maneira rápida de ver isso é que
, que é
centésimos, ou
.