1. Participam de uma conferência 9 brasileiros, 6 ingleses e 4 argentinos. Que fração do total de membros da conferência representa os brasileiros? E os ingleses? E os argentinos?

Passo 1

O enunciado dá o número de participantes de três nacionalidades e pede que se determine que fração do total cada grupo representa. Informações fornecidas:
  • Número de brasileiros: 9.
  • Número de ingleses: 6.
  • Número de argentinos: 4.
O enunciado pede três respostas separadas:
  • Qual fração do total representa os brasileiros?
  • Qual fração do total representa os ingleses?
  • Qual fração do total representa os argentinos?

Passo 2

Calcular o total de participantes. Somar os números dados:
9 + 6 + 4 = 19.
Portanto o total de participantes é 19.

Passo 3

Explicando o que significa “fração do total”: se um grupo tem a pessoas e o total é T, então a fração que esse grupo representa é
\frac{a}{T},
que lê-se “a sobre T” ou “a divididos por T”. Essa fração pode, às vezes, ser simplificada dividindo numerador e denominador por um divisor comum.

Passo 4

Calcular a fração dos brasileiros. Aplicando a fórmula com a=9 e T=19:
\text{brasileiros} = \frac{9}{19}.
Verificação de simplificação: procurar um divisor comum de 9 e 19. Como 19 é um número primo e não divide 9, o máximo divisor comum é 1. Logo a fração já está na forma irredutível.

Passo 5

Calcular a fração dos ingleses. Com a=6 e T=19:
\text{ingleses} = \frac{6}{19}.
Verificação de simplificação: novamente 19 é primo e não divide 6, então a fração está irredutível.

Passo 6

Calcular a fração dos argentinos. Com a=4 e T=19:
\text{argentinos} = \frac{4}{19}.
Verificação de simplificação: 19 não divide 4, então a fração está irredutível.

Passo 7

Pequeno exemplo extra (para praticar a ideia de simplificar): se tivéssemos 6 pessoas num total de 8, a fração seria
\frac{6}{8}.
Para simplificar, divide-se numerador e denominador pelo máximo divisor comum, que aqui é 2, obtendo
\frac{6}{8}=\frac{3}{4}.
Isto ilustra o processo de simplificação caso houvesse um divisor comum nos números do problema.

Resposta

\dfrac{9}{19}
\dfrac{6}{19}
\dfrac{4}{19}

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