Uma pessoa joga uma bola (no momento
) a partir de teto de um prédio para cima, com velocidade inicial de
e ângulo inicial de
. O prédio tem 25 m de altura e a pessoa tem
de altura. Considere que a bola se afasta da pessoa na posição do ponto da cabeça dela, e considere
.
a) Encontre os componentes x e y do vetor da velocidade em
.
b) Até que altura a bola sobe? (Alcance vertical)
c) Onde a bola bate no chão pela primeira vez? (Alcance horizontal)
d) Qual é o tempo total de lançamento até a bola bate pela primeira vez no chão?
a) Encontre os componentes x e y do vetor da velocidade em
b) Até que altura a bola sobe? (Alcance vertical)
c) Onde a bola bate no chão pela primeira vez? (Alcance horizontal)
d) Qual é o tempo total de lançamento até a bola bate pela primeira vez no chão?
Passo 1
O enunciado descreve um lançamento de projétil a partir da cabeça da pessoa, a uma altura inicial
com velocidade inicial
m/s em
. É movimento bidimensional sujeito a
m/s². Precisamos de: componentes iniciais de
, altura máxima, alcance horizontal e tempo total de voo até atingir o solo.
Passo 2
Para encontrar as componentes de
usamos as projeções:
Como
,
Passo 3
A altura máxima relativa ao ponto de lançamento (
) ocorre quando
, e pela cinemática
Substituindo
m/s e
m/s²,
A altura máxima acima do solo é
Passo 4
Para achar o tempo de voo
até
resolvemos
O discriminante é
logo o tempo físico é
Passo 5
O alcance horizontal é
Resposta
a)
m/s e
m/s\n
b) altura máxima relativa ao solo m (ganho
m)\n
c) alcance horizontal m\n
d) tempo total de voo s
b) altura máxima relativa ao solo
c) alcance horizontal
d) tempo total de voo