A velocidade de propagação do som no ar é
. Uma onda sonora de comprimento de onda no ar igual a 34 m é audível pelo homem? Justifique a sua resposta
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
- Velocidade de propagação do som no ar:
. - Comprimento de onda da onda sonora no ar:
. - Pergunta: essa onda é audível pelo ser humano? Justificar.
Passo 2
Para responder precisamos relacionar velocidade, comprimento de onda e frequência. A fórmula que liga essas três grandezas é
onde:
-
é a velocidade de propagação da onda (em ), -
é o comprimento de onda (em ), -
é a frequência da onda (em , que equivale a ).
Explicando didaticamente: a velocidade diz quantos metros a crista da onda percorre por segundo; o comprimento de onda é a distância entre cristas consecutivas; a frequência é quantas cristas passam por um ponto por segundo. A fórmula vem exatamente dessa ideia: se cada crista está separada por
metros e elas passam a uma taxa
por segundo, a velocidade é
vezes
.
Isolamos a frequência para calcular a que corresponde ao comprimento de onda dado:
Passo 3
Agora calculamos a frequência com os valores do enunciado. Substituindo
e
:
Fazendo a divisão:
Observação prática: quando o comprimento de onda é grande (aqui
), a frequência tende a ser pequena — como aconteceu:
.
Passo 4
Agora precisamos saber o que significa “audível pelo homem”. A faixa de audição humana típica é aproximadamente
Isso quer dizer que sons com frequência abaixo de
são chamados de infrasom (em geral não audíveis), e acima de
são ultrassom.
Comparando: a frequência calculada é
, que é menor que
. Portanto essa onda de
de comprimento de onda está fora da faixa audível (é infrasom).
Resposta
Não. A frequência é
, que é menor que
(limite inferior da audição humana), logo não é audível.