Uma pessoa passa parte do seu dia caminhando, de modo que gasta energia com uma taxa média de 300 W. No restante do dia, enquanto sentada, gasta energia com uma taxa média de 100 W . Num período de 16 horas, esta pessoa gastou um total de
. Quantas horas a pessoa gastou caminhando?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Você tem uma pessoa que passa parte do dia caminhando e o resto sentado. Enquanto caminha, ela gasta energia a uma taxa média de
e, quando está sentada, gasta
. No total, em 16 horas, essa pessoa gastou
de energia. A pergunta é: quantas horas ela passou caminhando?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de taxa de gasto de energia e energia total. Precisamos relacionar a energia gasta em cada atividade com o tempo gasto em cada uma delas.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as variáveis:
- Seja $ t $ o tempo (em horas) que a pessoa passou caminhando.
- Então, o tempo que ela passou sentada é $ 16 - t $ horas.
Passo 3
Sabemos que a energia gasta é igual à taxa de gasto de energia multiplicada pelo tempo gasto nessa atividade. Isso vem da fórmula:
Passo 4
Aplicando a fórmula para cada atividade:
- Caminhando: Energia gasta é $ 300, W \times t $
- Sentada: Energia gasta é $ 100, W \times (16 - t) $
Passo 5
A energia total gasta nas duas atividades deve somar
. Então, temos a equação:
Passo 6
Vamos simplificar a equação:
Passo 7
Isolando $ t $:
Resposta
A pessoa passou aproximadamente
horas caminhando.