Uma rocha de 200 kg está deslizando sobre uma superfície com atrito a
e eventualmente para em função do atrito. Se o coeficiente de atrito entre a rocha e o solo é 0,2 e a única força que age sobre o bloco na direção de movimento é a força de atrito, determine qual foi a distância percorrida pela rocha até parar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma rocha de 200 kg que está deslizando sobre uma superfície com atrito e, devido a esse atrito, ela eventualmente para. A gente precisa descobrir qual foi a distância que a rocha percorreu até parar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força de atrito, leis de Newton e cinemática. Vamos precisar das fórmulas que relacionam essas coisas para achar a distância.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força de atrito que está agindo na rocha. A força de atrito (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito (no caso, 0,2). -
é a força normal. Em superfícies planas, a força normal é igual ao peso da rocha ( ), onde é a massa e é a aceleração da gravidade (aproximadamente ).
Então, calculando
:
Agora, calculamos
:
Passo 3
Agora que temos a força de atrito, vamos encontrar a aceleração que essa força causa na rocha. Usamos a segunda lei de Newton:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Como a força de atrito está agindo contra o movimento, a aceleração será negativa:
Passo 4
Com a aceleração conhecida, vamos usar uma equação da cinemática para encontrar a distância percorrida até a rocha parar. A equação que relaciona a velocidade inicial (
), a velocidade final (
), a aceleração (
) e a distância (
) é:
Sabemos que:
-
(a rocha para), -
, -
.
Substituindo na equação:
Resolvendo para
:
Resposta
A rocha percorreu aproximadamente 16,33 metros até parar.