Uma pessoa quer viajar de Recife a Porto Alegre, passando por São Paulo. Sabendo que há 5 roteiros diferentes de Recife a São Paulo e 4 roteiros diferentes de São Paulo a Porto Alegre, de quantas maneiras possíveis essa pessoa poderá viajar de Recife a Porto Alegre?
Passo 1
O enunciado pede para contar de quantas formas uma pessoa pode viajar de Recife a Porto Alegre, passando por São Paulo. Esse é um problema de princípio fundamental da contagem, pois cada trajeto é formado por duas etapas independentes: Recife
São Paulo e São Paulo
Porto Alegre.
Passo 2
Identificamos o número de opções para o primeiro trecho (Recife
São Paulo). Segundo o enunciado, há
roteiros diferentes para essa etapa.
Passo 3
Identificamos o número de opções para o segundo trecho (São Paulo
Porto Alegre). O enunciado informa que há
roteiros diferentes para essa etapa.
Passo 4
Pelo princípio fundamental da contagem, quando temos duas etapas independentes com
e
opções, o total de combinações é
Aqui
e
, logo
Resposta
A pessoa poderá viajar de Recife a Porto Alegre de
maneiras diferentes.