Uma pessoa está sentada em uma praça quando se aproxima um carro de polícia com velocidade de 80 km / h. A sirene do carro está ligada e emite um som de frequência de 800 Hz . Sabendo que a velocidade do som no ar é 340 m / s, calcule:
(B) o comprimento de onda percebido pelo observador.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar os conceitos que vamos usar. O problema envolve a física do som, mais especificamente o efeito Doppler. Uma pessoa está ouvindo a sirene de um carro de polícia que se aproxima a uma velocidade de 80 , km/h. A frequência da sirene é 800 , Hz e a velocidade do som no ar é 340 , m/s. Precisamos calcular o comprimento de onda percebido pela pessoa.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora para metros por segundo, pois as unidades precisam estar consistentes.
80 , km/h = 80 times 10003600 approx 22,22 , m/s

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula do efeito Doppler para frequência percebida ( f'). Como o carro está se aproximando do observador, a fórmula é:
f' = f ( v + vov - vs )
Onde:
  • f é a frequência da fonte ( 800 , Hz),
  • v é a velocidade do som no ar ( 340 , m/s),
  • vo é a velocidade do observador (como a pessoa está parada, vo = 0),
  • vs é a velocidade da fonte ( 22,22 , m/s).
Substituindo os valores:
f' = 800 ( 340 + 0340 - 22,22 ) = 800 ( 340317,78 ) approx 800 times 1,070 approx 856 , Hz

Passo 4

Com a frequência percebida ( f') calculada, podemos determinar o comprimento de onda percebido ( lambda') usando a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda:
lambda' = vf'
Substituindo os valores:
lambda' = 340856 approx 0,397 , m

Resposta

O comprimento de onda percebido pelo observador é aproximadamente 0,397 , metros.

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