Uma pessoa na Terra possui um peso de 1000 N , mas em um planeta B ela possui um peso de 1600 N. Considerando isso, calcule a aceleração da gravidade no planeta B. Considere a aceleração da gravidade na Terra como 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}{ }^{2}

Passo 1

O enunciado nos dá o peso de uma pessoa na Terra W_{\rm T}=1000\\ \mathrm{N} e no planeta B W_{\rm B}=1600\\ \mathrm{N}. Sabemos que o peso é dado por
W = m\,g
onde m é a massa do corpo e g é a aceleração da gravidade local. Vamos primeiro determinar a massa da pessoa usando os dados da Terra.

Passo 2

Na Terra, temos
W_{\rm T} = m\,g_{\rm T}.
Substituindo W_{\rm T}=1000\\ \mathrm{N} e g_{\rm T}=10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2, temos
m = \frac{W_{\rm T}}{g_{\rm T}} = \frac{1000}{10} = 100\\ \mathrm{kg}.

Passo 3

No planeta B, o peso é
W_{\rm B} = m\,g_{\rm B}.
Como W_{\rm B}=1600\\ \mathrm{N} e m=100\\ \mathrm{kg}, segue
g_{\rm B} = \frac{W_{\rm B}}{m} = \frac{1600}{100} = 16\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2.

Resposta

A aceleração da gravidade no planeta B é 16\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2.

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