Pessoas entram em um cassino a uma taxa de 1 a cada 2 minutos.
Qual é a probabilidade de que pelo menos 4 pessoas entrem no cassino durante esse tempo?
Qual é a probabilidade de que pelo menos 4 pessoas entrem no cassino durante esse tempo?
Passo 1
O enunciado descreve um processo de chegadas de pessoas a um cassino que ocorre a uma taxa média de uma pessoa a cada 2 minutos. Queremos a probabilidade de que, em um intervalo de
minutos, entrem pelo menos 4 pessoas. O conteúdo é distribuição de Poisson.
Passo 2
Em um processo de Poisson, o número de chegadas
em um intervalo de tempo de comprimento
obedece a
onde
é a taxa média de chegadas por unidade de tempo. Aqui
pessoa por minuto e
minutos, logo
Passo 3
Queremos
Passo 4
Calculamos
Passo 5
Somando os termos:
então
Logo
Numericamente, com
, isso dá