Qual o pH de uma solução
mol/L de ácido fórmico?
Passo 1
O enunciado pede o pH de uma solução de ácido fórmico cuja concentração é dada como
.\n
Informações fornecidas no enunciado:
Informações fornecidas no enunciado:
Pergunta: qual é o valor do
dessa solução?
Passo 2
Primeiro vamos simplificar a concentração fornecida para uma forma mais prática. Calcule:
Portanto a concentração inicial do ácido fórmico (antes de qualquer ionização) é
Passo 3
Explique o que acontece quimicamente e formule o equilíbrio. O ácido fórmico (
) é um ácido fraco e se ioniza parcialmente segundo:
Seja
a concentração de
formada no equilíbrio. Montamos uma tabela do tipo “inicial / variação / equilíbrio”:
Passo 4
Agora escrevemos a expressão da constante de acidez
. Por definição,
Aqui
é a constante de dissociação ácida do ácido fórmico;
é a concentração de
no equilíbrio;
é a concentração inicial do ácido.
Passo 5
Precisamos do valor numérico de
para o ácido fórmico. Usualmente a tabela de constantes de equilíbrio dá
(Estou usando esse valor tabulado para seguir com o cálculo.)
Passo 6
Substituindo na expressão de
obtemos a equação a ser resolvida:
Multiplicando ambos os lados por
e rearranjando, obtemos uma equação quadrática em
:
pois
.
Passo 7
Antes de resolver exatamente, podemos testar a aproximação usual para ácidos fracos:
. Fazendo isso:
Verificando a validade da aproximação:
ou
. Como a ionização prevista é maior que cerca de
, a aproximação
não é adequada aqui. Então devemos resolver a equação quadrática exatamente.
Passo 8
Resolvendo a quadrática
pelas fórmulas de segundo grau, a raiz positiva (física) é
Substituindo os números:
Portanto
Esse
é a concentração de
no equilíbrio:
Passo 9
Agora calculamos o pH pela definição
Também é interessante avaliar a ionização percentual:
Isso confirma que o ácido está moderadamente ionizado (por isso a aproximação falhou).