O processo industrial Haber-Bosch de obtenção da amônia se baseia no equilíbrio químico expresso pela equação: \mathrm{N}_{2(\mathrm{g})}+3 \mathrm{H}_{2(\mathrm{g})} \rightleftarrows 2 \mathrm{NH}_{3(\mathrm{g})}. Nas temperaturas de 25{ }^{\circ} \mathrm{C} e de 450{ }^{\circ} \mathrm{C}, as constantes de equilíbrio Kp são 3,5 \times 10^{8} e 0,16 , respectivamente.
Com base nos seus conhecimentos sobre equilíbrio e nos dados fornecidos, quais seriam, teoricamente, as condições de pressão e temperatura que favoreceriam a formação de \mathrm{NH}_{3} ? Justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado pede: quais condições de pressão e temperatura, teoricamente, favoreceriam a formação de \mathrm{NH}_3 para a reação
\mathrm{N}_2{}_{(g)} + 3\mathrm{H}_2{}_{(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{NH}_3{}_{(g)}.
Dados fornecidos:
  • Em \,25^\circ\mathrm{C}, a constante de equilíbrio em pressão é \;K_p = 3,5\times10^{8}.
  • Em \,450^\circ\mathrm{C}, a constante de equilíbrio em pressão é \;K_p = 0,16.
    O que preciso entregar: condição de pressão e condição de temperatura que, teoricamente, favoreçam a formação de \mathrm{NH}_3, com justificativa.

Passo 2

Interpretação física de K_p: matar a curiosidade de uma vez — K_p indica a tendência do equilíbrio. Para a reação dada, definimos
Q_p=\frac{(P_{\mathrm{NH}_3})^{2}}{(P_{\mathrm{N}_2})(P_{\mathrm{H}_2})^{3}},
e no equilíbrio Q_p=K_p. Se K_p\gg1 há tendência forte para produtos ( \mathrm{NH}_3); se K_p\ll1 a mistura em equilíbrio favorece reagentes ( \mathrm{N}_2 e \mathrm{H}_2). Aplicando aos números do enunciado: em \,25^\circ\mathrm{C} temos \;K_p=3,5\times10^{8} (muito maior que 1), logo o equilíbrio favorece fortemente a formação de \mathrm{NH}_3. Em \,450^\circ\mathrm{C} temos \;K_p=0,16 (menor que 1), logo o equilíbrio favorece os reagentes.

Passo 3

Conseqüência sobre a temperatura (princípio de Le Châtelier + comportamento de K_p com T): a constante K_p depende da temperatura. O fato de K_p diminuir muito quando a temperatura sobe de \,25^\circ\mathrm{C} para \,450^\circ\mathrm{C} indica que o aquecimento desloca o equilíbrio para os reagentes. Isso é característico de uma reação exotérmica no sentido de formação de produto: se a reação direta libera calor, aumentar T desloca o equilíbrio para o lado endotérmico (reagentes). Portanto, teoricamente, temperaturas mais baixas favorecem a formação de \mathrm{NH}_3.

Passo 4

Conseqüência sobre a pressão (princípio de Le Châtelier quantitativo): compare o número de mols gasosos: antes temos 1+3=4 mols gasosos; depois temos 2 mols gasosos. A reação reduz o número total de mols gasosos. Pelo princípio de Le Châtelier, um aumento da pressão favorece o lado com menos mols gasosos — ou seja, favorece a formação de \mathrm{NH}_3.
Para ver isso de forma matemática simples, imagine comprimir a mistura isotermicamente por um fator f, de modo que todas as pressões parciais sejam multiplicadas por f. O quociente de reação muda como
Q_p'=\frac{(fP_{\mathrm{NH}_3})^{2}}{(fP_{\mathrm{N}_2})(fP_{\mathrm{H}_2})^{3}}=f^{2-(1+3)}\;Q_p=f^{-2}\;Q_p.
Como f>1, tem-se Q_p'<Q_p. Se inicialmente Q_p=K_p, a compressão produz Q_p'<K_p, então o sistema desloca para a direita (forma \mathrm{NH}_3) até restabelecer Q_p=K_p. Logo alta pressão favorece \mathrm{NH}_3.

Passo 5

Síntese das ideias e observação prática: teoricamente, para maximizar a quantidade de \mathrm{NH}_3 no equilíbrio eu devo diminuir a temperatura e aumentar a pressão. No entanto, atenção prática (mas importante para a prova): temperaturas muito baixas tornam a reação extremamente lenta (cinética pobre), por isso, na indústria usa-se uma temperatura intermediária relativamente alta para obter velocidade de reação aceitável, e compensa-se com pressões muito altas e catalisadores. Mas a resposta puramente termodinâmica (teórica) é: baixa T e alta P.

Resposta

Pressão alta e temperatura baixa.

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