Qual o pH de uma solução de H2 CO3, sabendo que o ka do 4 times 10^-7 é 1,8 times 10^-5 e o kb da amônia é .

Passo 1

Então, o exercício pergunta o pH de uma solução de (NH₄)₂CO₃ 0,15 mol/L, sabendo que Ka do H₂CO₃ é 4×10⁻⁷ e Kb da NH₃ é 1,8×10⁻⁵.
Conteúdo: hidrólise de sais formados por ácido fraco e base fraca.
O que vamos precisar:
• Reconhecer que temos NH₄⁺ (cátion de base fraca) e CO₃²⁻ (ânion de ácido fraco)
• Calcular Ka(NH₄⁺) e Kb(CO₃²⁻) a partir de Kw e das constantes dadas
• Aplicar a fórmula do pH para sal de ácido fraco + base fraca:
pH = 7 + tfrac12logKb(ânion)Ka(cátion)âá

Passo 2

Identificação das espécies e das hidrólises:
• NH₄⁺ sofre hidrólise ácida:
NH4^+ + H2O ;<=ftharpoons; NH3 + H3O^+
• CO₃^{2−} sofre hidrólise básica:
CO3^2- + H2O ;<=ftharpoons; HCO3^- + OH^-
Ou seja, temos simultaneamente um cátion que libera H₃O⁺ e um ânion que libera OH⁻.

Passo 3

Calcular as constantes de hidrólise:
  1. Ka do NH₄⁺ a partir de Kb da NH₃:
Ka(NH4^+) = KwKb(NH3) = 1.0times10^-141,8times10^-5 =5,56times10^-10
  1. Kb do CO₃²⁻ a partir de Ka do H₂CO₃:
Kb(CO3^2-) = KwKa(H2CO3) = 1.0times10^-144times10^-7 =2,5times10^-8

Passo 4

Aplicar a fórmula do pH para sal de ácido fraco + base fraca:
pH = 7 + 12log!gl(Kb(CO3^2-)Ka(NH4^+)gr)
Substituindo:
KbKa=2,5times10^-85,56times10^-10approx45
pH = 7 + tfrac12log(45)approx7 + tfrac12cdot1,65approx7,83

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 7,83.

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