Suponha que 1,0 L de solução contém 0,10 mols de ácido acético e 0,10 mols de acetato de sódio. Calcule o pH desta solução. Calcule o pH resultante após a adição de 0,010 mols de NaOH à solução inicial (admita que a concentração do NaOH seja alta o suficiente para que a variação de volume seja desprezível).

Passo 1

Beleza, o problema diz que temos 1,0 L de uma solução que contém 0,10 mol de ácido acético (CH₃COOH) e 0,10 mol de acetato de sódio (CH₃COO⁻Na⁺). Primeiro a gente calcula o pH desse “buffer” de ácido acético/acetato. Depois adiciona 0,010 mol de NaOH (supondo volume constante) e refaz o pH.
Matéria: equilíbrio ácido-base, constante de acidez (K_a), pK_a e a famosa equação de Henderson–Hasselbalch. Vamos precisar usar:
  1. K_a do ácido acético (aprox. 1,8×10⁻⁵)
  2. pK_a = −log K_a
  3. pH pela equação de Henderson–Hasselbalch:
    pH = pK_a + log ([base conjugada]/[ácido])

Passo 2

Teoria rápida e sem pulo de etapas:
  • Ácido acético (HA) é um ácido fraco que se dissocia em H⁺ + A⁻.
  • O sal acetato de sódio já fornece A⁻ prontinho.
  • A constante de acidez é Ka = [H^+],[A^-][HA],
    - A gente não vai montar tabelinha nem resolver 3º grau: usa diretamente a forma prática (Henderson–Hasselbalch), que vale para soluções tampão:
    pH = pKa + log[!A^-][HA],

Passo 3

Calculando o pK_a do ácido acético:
Ka = 1,8times10^-5Longrightarrow pKa = -log(1,8times10^-5)approx4,74,

Passo 4

pH inicial (antes do NaOH):
  • [HA] = 0,10 mol/1,0 L = 0,10 M
  • [A⁻] = 0,10 mol/1,0 L = 0,10 M
    Logo,
pH1 = 4,74 + log0,100,10 = 4,74 + log(1) = 4,74,

Passo 5

Agora adicionamos 0,010 mol de NaOH. O OH⁻ do NaOH vai reagir 1:1 com HA, transformando HA em A⁻:
  • HA novo = 0,10 mol − 0,010 mol = 0,090 mol
  • A⁻ novo = 0,10 mol + 0,010 mol = 0,110 mol
    Como o volume praticamente não muda, as concentrações viram 0,090 M e 0,110 M. Usamos de novo Henderson–Hasselbalch:
pH2 = 4,74 + log0,1100,090 = 4,74 + log(1,222ldots)approx4,74 + 0,09 = 4,83,

Resposta

pH inicial ≃ 4,74
pH após adicionar 0,010 mol de NaOH ≃ 4,83

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