1-) Qual é o pH de uma solução de
?
Passo 1
O enunciado pede o pH de uma solução de NaOH com concentração
.
Informações fornecidas e relevantes:
Informações fornecidas e relevantes:
- Concentração de NaOH:
. - NaOH é um hidróxido forte e se dissocia completamente em
e . - Queremos o valor numérico do pH da solução.
Passo 2
Conceitos fundamentais (passo-a-passo, sem pressa):
- A constante de ionização da água (produto iônico da água) a
é . Isso significa que, em qualquer solução aquosa, vale:
- Definição de pH:
onde
é a concentração de íons hidrônio (ou prótons) em mol·L^{-1}.
- NaOH totalmente dissociado dá uma contribuição direta de
e .
Importante explicação didática: quando a concentração de base é da ordem de
, ela é do mesmo tamanho da contribuição de
e
da própria água pura (
). Por isso não podemos simplesmente usar
— isso pode levar a resultados absurdos (ex.: pH < 7 ao adicionar base). Precisamos levar em conta o equilíbrio global da solução.
Passo 3
Montando a equação correta usando neutralidade eletrostática e
:
- Neutralidade eletrostática (soma cargas positivas = soma cargas negativas) dá:
Aqui não há outros ânions além de
, então essa relação vale. Como
, escrevemos, definindo
e
:
- Aplicando
:
- Isso leva à equação quadrática em
:
Passo 4
Resolver a quadrática para
.
- Substituindo os números (
e ):
- Fórmula quadrática (aplicando a raiz positiva física):
- Calcular discriminante e raiz:
- Então
Arredondando convenientemente:
Passo 5
Calcular o pH a partir de
.
- Usando
:
- Separando o logaritmo:
logo
Comentário de checagem (didático e importante): se tivéssemos ignorado o efeito da água e usado
e depois
, obteríamos um pH ≈
, que é absurdo pois adicionar base não pode tornar a solução ácida; isso mostra por que tratamos o equilíbrio completo.
Resposta
7,04