Por que o pH de um tampão é praticamente independente da concentração?

Passo 1

O enunciado pergunta por que o pH de um tampão é praticamente independente da concentração total dos componentes. O conteúdo envolvido é o equilíbrio ácido–base e a fórmula de Henderson–Hasselbalch, que relaciona o pH de um tampão ao pKₐ do ácido e à razão entre as concentrações de base conjugada e ácido.

Passo 2

Começamos pela expressão da constante ácida \mathrm{K_a} para o equilíbrio
\mathrm{HA} \rightleftharpoons \mathrm{H}^+ + \mathrm{A}^-.
A definição de \mathrm{K_a} é
\mathrm{K_a} = \frac{[\mathrm{H}^+]\,[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}.
Isolando [\mathrm{H}^+], temos
[\mathrm{H}^+] = \frac{\mathrm{K_a}\,[\mathrm{HA}]}{[\mathrm{A}^-]}.
Aplicando -\log em ambos os lados resulta na equação de Henderson–Hasselbalch:
pH = -\log([\mathrm{H}^+]) = -\log(\mathrm{K_a}) - \log\biggl(\frac{[\mathrm{HA}]}{[\mathrm{A}^-]}\biggr) = pK_a + \log\biggl(\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}\biggr).

Passo 3

Note que na fórmula
pH = pK_a + \log\!\bigl([\mathrm{A}^-]/[\mathrm{HA}]\bigr)
aparece apenas o valor de pK_a (característica do par conjugado) e a razão [\mathrm{A}^-]/[\mathrm{HA}]. Não há nenhum termo dependente da soma ou do valor absoluto das concentrações.

Passo 4

Isso significa que, se você dobrar (ou reduzir) simultaneamente as concentrações de [\mathrm{HA}] e [\mathrm{A}^-] mantendo a mesma razão, o pH não muda. Em outras palavras, o pH de um tampão é controlado pela proporção entre ácido e base conjugada, não pela quantidade total presente.

Resposta

O pH de um tampão é praticamente independente da concentração total porque, segundo a equação de Henderson–Hasselbalch, ele depende unicamente do pK_a do ácido e da razão entre as concentrações de base conjugada e ácido, não dos valores absolutos dessas concentrações.

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