O pH de várias soluções foi medido em um laboratório de pesquisas de uma empresa de alimentos. Converta os seguintes valores de pH para molaridade de íons \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}:
3,3 (o pH do suco de laranja azedo);

Passo 1

O enunciado dá o valor de pH de uma solução e pede para convertê-lo na molaridade de íons \mathrm{H}_3\mathrm{O}^+. Informação dada:
  • pH =3,3.
O que se pede:
  • Calcular a concentração [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+] em mol·L^{-1} (M).

Passo 2

Lembrete da definição de pH (a fórmula que vamos usar). Por definição,
\mathrm{pH} = -\log_{10}\bigl([\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+]\bigr).
Aqui:
  • \mathrm{pH} é o número adimensional dado;
  • [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+] é a concentração molar dos íons hidronio, em mol·L^{-1};
  • \log_{10} é o logaritmo na base 10.
Para encontrar [\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+] basta inverter a definição usando a função exponencial na base 10:
[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+] = 10^{-\mathrm{pH}}.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao valor dado \mathrm{pH}=3,3:
[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+] = 10^{-3,3}.

Passo 4

Para calcular 10^{-3,3} de forma manual, separe o expoente em parte inteira e parte fracionária:
10^{-3,3} = 10^{-3}\cdot 10^{-0,3}.
A parte 10^{-3} é simples: 10^{-3}=0,001.

Passo 5

Falta avaliar 10^{-0,3}. Podemos usar que \log_{10}2\approx0,3010, ou seja 10^{0,3010}\approx 2. Assim 10^{0,3} é muito próximo de 1,995 e então
10^{-0,3}\approx \frac{1}{1,995}\approx 0,5012.
(essa é uma aproximação numérica bastante boa para cálculos de prova sem calculadora; se houver calculadora, use-a para obter mais casas decimais.)

Passo 6

Multiplicando as duas partes:
10^{-3,3} = 10^{-3}\cdot 10^{-0,3} \approx 0,001\cdot 0,5012 = 0,0005012.
Em notação científica isso é aproximadamente 5,012\times10^{-4}\\ \mathrm{M}.

Passo 7

Escolha de algarismos significativos: o pH foi dado com duas casas significativas ( 3,3), então faz sentido apresentar a concentração com duas casas significativas. Arredondando:
[\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+] \approx 5,0\times10^{-4}\\ \mathrm{M}.

Resposta

5,0\times10^{-4}\\ \mathrm{M}

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