O pH de várias soluções foi medido em um laboratório de pesquisas de uma empresa de alimentos. Converta os seguintes valores de pH para molaridade de íons \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}:
6,7 ( o pH de uma amostra de saliva);

Passo 1

O enunciado pede para converter o valor de pH 6,7 (pH de uma amostra de saliva) em molaridade (concentração molar) de íons \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}. Informação dada: o pH da solução é 6,7. Pergunta: qual é [\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}] em mol·L ^{-1} (ou simplesmente M)?

Passo 2

Definição importante (a fórmula que liga pH e concentração):
\mathrm{pH} = -\log_{10}\!\bigl([\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}]\bigr).
Explicando: \log_{10} é o logaritmo na base 10; [\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}] é a concentração molar de íons hidrônio (em mol·L ^{-1}). Essa fórmula diz que o pH é o negativo do logaritmo decimal da concentração de \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}.

Passo 3

Isolar a concentração a partir da definição (inverter o logaritmo):
[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}] = 10^{-\mathrm{pH}}.
Isto vem de aplicar a operação inversa do logaritmo: se \mathrm{pH}=-\log_{10}C, então C=10^{-\mathrm{pH}}, onde C representa [\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}].

Passo 4

Substituir \mathrm{pH}=6,7 na fórmula:
[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}] = 10^{-6,7}.
Para calcular numericamente, escrevemos -6,7 = -7 + 0,3, então
10^{-6,7} = 10^{-7}\cdot 10^{0,3}.
Agora, 10^{0,3} é aproximadamente 1,995 (porque \log_{10}2\approx0,30103, logo 10^{0,3} fica muito próximo de 2). Portanto
[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}] \approx 1{,}995\times10^{-7}\\ \mathrm{M}.

Passo 5

Tratar algarismos significativos (útil para responder numa prova): a regra prática é que o número de casas decimais do pH indica o número de algarismos significativos da concentração. Aqui o pH 6,7 tem uma casa decimal, então a concentração deve ser dada com uma algarismo significativo. Arredondando 1{,}995\times10^{-7} para um algarismo significativo no mantissa fica
[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}] \approx 2\times10^{-7}\\ \mathrm{M}.
Se fosse pedido com mais precisão, poderia-se escrever 1{,}995\times10^{-7}\\ \mathrm{M} (duas ou três casas significativas), mas seguindo o dado de pH dado, a forma correta com a precisão consistente é 2\times10^{-7}\\ \mathrm{M}.

Resposta

2\times10^{-7}\\ \mathrm{M}

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