Deseja-se construir um vertedouro retangular sem contrações num curso d’água cuja vazão máxima é igual a 6 metros cúbicos por segundo. Sabendo-se que o nível do curso dágua não deverá elevar-se mais do que
acima da soleira do vertedouro. Calcule o comprimento mínimo dessa soleira. (
)):
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos projetar um vertedouro retangular sem contrações que deve drenar uma vazão máxima de
mantendo a lâmina d’água até
acima da soleira. O conteúdo aqui é dinâmica de fluidos em canais livres, usando a fórmula empírica para vertedouro retangular.
Passo 2
A fórmula que relaciona vazão
, comprimento da soleira
e lâmina
para vertedouro retangular sem contrações é:
onde
é a vazão em
,
é o comprimento da soleira em metros,
é a altura da lâmina acima da soleira em metros.
Passo 3
Para achar o comprimento mínimo
, isolamos
na equação:
Passo 4
Calculamos primeiro o termo
. Como
temos
Passo 5
Substituindo
e
em
calculamos
Resposta
O comprimento mínimo da soleira deve ser de aproximadamente
(arredondando, cerca de
).