Deseja-se construir um vertedouro retangular sem contrações num curso d’água cuja vazão máxima é igual a 6 metros cúbicos por segundo. Sabendo-se que o nível do curso dágua não deverá elevar-se mais do que 0,35 m acima da soleira do vertedouro. Calcule o comprimento mínimo dessa soleira. ( Q=1,838 L H^3 / 2 )):

Passo 1

Resumindo o enunciado: queremos projetar um vertedouro retangular sem contrações que deve drenar uma vazão máxima de 6 m^3/s mantendo a lâmina d’água até 0,35 m acima da soleira. O conteúdo aqui é dinâmica de fluidos em canais livres, usando a fórmula empírica para vertedouro retangular.

Passo 2

A fórmula que relaciona vazão Q, comprimento da soleira L e lâmina H para vertedouro retangular sem contrações é:
Q = 1,838 , L , H^3/2
onde
Q é a vazão em m^3/s,
L é o comprimento da soleira em metros,
H é a altura da lâmina acima da soleira em metros.

Passo 3

Para achar o comprimento mínimo L, isolamos L na equação:
L = Q1,838 , H^3/2

Passo 4

Calculamos primeiro o termo H^3/2. Como
H = 0,35 m,
temos
H^3/2 = (0,35)^1,5 = 0,35 times raiz0,35 approx 0,35 times 0,5916 approx 0,207

Passo 5

Substituindo Q = 6 m^3/s e H^3/2approx0,207 em
L = 61,838 times 0,207
calculamos
1,838 times 0,207 approx 0,3803 Longrightarrow L approx 60,3803approx15,78 m

Resposta

O comprimento mínimo da soleira deve ser de aproximadamente 15,8 m (arredondando, cerca de 16 m).

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