Uma pilha de concentração de Zn apresenta \left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]=0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} no ânodo e \left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]= 1,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} no cátodo. Assinale a alternativa correta:
a) A oxidação ocorre onde a concentração é maior.
b) A redução ocorre onde a concentração é menor.
c) Não há corrente elétrica, pois os eletrodos são iguais.
d) A oxidação ocorre na solução mais diluída.
e) Não é possível determinar.

Passo 1

O enunciado dá uma pilha de concentração com eletrodos de zinco idênticos, onde as concentrações dos íons zinco são:
  • No ânodo: \left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]_{\text{anodo}} = 0,10\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • No cátodo: \left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]_{\text{catodo}} = 1,0\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
O enunciado pede que se assinale a alternativa correta entre:
a) A oxidação ocorre onde a concentração é maior.
b) A redução ocorre onde a concentração é menor.
c) Não há corrente elétrica, pois os eletrodos são iguais.
d) A oxidação ocorre na solução mais diluída.
e) Não é possível determinar.

Passo 2

Qual é a reação de meia-célula para o par zinco/íon zinco? Escrevemos a meia-reação na forma de redução (padrão):
\mathrm{Zn}^{2+} + 2e^- \longrightarrow \mathrm{Zn(s)}.
Explicação do que isso significa: essa equação diz que quando ocorrer redução, \mathrm{Zn}^{2+} em solução ganha 2 elétrons e se transforma em metal \mathrm{Zn} sólido (plaqueamento). A oxidação é o inverso: \mathrm{Zn(s)} \rightarrow \mathrm{Zn}^{2+} + 2e^- (metal se dissolve e libera elétrons).

Passo 3

Como comparar a tendência de redução entre as duas mezzas-células idênticas com concentrações diferentes? Usamos a equação de Nernst para a meia-reação de redução. A forma geral para uma redução com n elétrons é
E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln Q,
onde:
  • E é o potencial de eletrodo da meia-reação nas condições dadas,
  • E^\circ é o potencial padrão da meia-reação,
  • R é a constante dos gases ( 8,314\\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}),
  • T é a temperatura absoluta (em K),
  • F é a constante de Faraday ( 96485\\ \mathrm{C\,mol^{-1}}),
  • Q é o quociente de reação (produtos/reatantes).
Para a meia-reação \mathrm{Zn}^{2+} + 2e^- \to \mathrm{Zn(s)} o quociente de reação é
Q = \frac{a_{\mathrm{Zn(s)}}}{a_{\mathrm{Zn}^{2+}}} = \frac{1}{[\mathrm{Zn}^{2+}]},
pois a atividade do sólido é 1. Substituindo em Nernst obtemos, lembrando que n=2:
E = E^\circ - \frac{RT}{2F}\ln\!\left(\frac{1}{[\mathrm{Zn}^{2+}]}\right) = E^\circ + \frac{RT}{2F}\ln\!\big([\mathrm{Zn}^{2+}]\big).
Conclusão importante (intuitiva): o potencial de redução E aumenta quando a concentração de \mathrm{Zn}^{2+} aumenta. Ou seja, a meia-célula com maior [\mathrm{Zn}^{2+}] tem maior tendência a sofrer redução.

Passo 4

Aplicando essa conclusão às concentrações dadas:
  • No lado com \left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]=1,0\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} o potencial de redução é maior (mais positivo) do que no lado com \left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]=0,10\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
    Portanto:
  • A redução ocorrerá no eletrodo com maior \left[\mathrm{Zn}^{2+}\right] (ou seja, no lado com 1,0\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} — esse é o cátodo).
  • A oxidação ocorrerá no eletrodo com menor \left[\mathrm{Zn}^{2+}\right] (ou seja, no lado com 0,10\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} — esse é o ânodo).
Intuição química curta: metal tende a se dissolver (oxidar) onde a concentração do íon é baixa, e o íon tende a se reduzir (plaqueamento do metal) onde a concentração do íon é alta.

Passo 5

Se quiser confirmar numericamente que o processo é espontâneo no sentido descrito, pode-se calcular a força eletromotriz da pilha de concentração. Para uma célula formada por duas mesmas meia-células:
E_{\text{cel}} = \frac{RT}{nF}\ln\!\left(\frac{[\mathrm{Zn}^{2+}]_{\text{catodo}}}{[\mathrm{Zn}^{2+}]_{\text{anodo}}}\right).
Usando a forma em logaritmo decimal aproximada \dfrac{RT}{F}\ln 10 \approx 0,05916\\ \mathrm{V} a T=298\\ \mathrm{K}, temos
E_{\text{cel}} \approx \frac{0,05916}{2}\log_{10}\!\left(\frac{1,0}{0,10}\right) = \frac{0,05916}{2}\log_{10}(10) = \frac{0,05916}{2}\cdot 1 \approx 0,0296\\ \mathrm{V}.
Como E_{\text{cel}}>0, a direção assumida (oxidação na solução mais diluída e redução na mais concentrada) é espontânea. Isso também mostra que, embora os eletrodos sejam iguais, existe diferença de potencial por causa da diferença de concentração — logo há corrente elétrica.

Passo 6

Agora eliminamos as alternativas incorretas:
  • (a) “A oxidação ocorre onde a concentração é maior.” — falso; ocorre onde a concentração é menor.
  • (b) “A redução ocorre onde a concentração é menor.” — falso; redução ocorre onde a concentração é maior.
  • (c) “Não há corrente elétrica, pois os eletrodos são iguais.” — falso; pilhas de concentração geram tensão justamente por diferença de concentração, mesmo com eletrodos iguais.
  • (e) “Não é possível determinar.” — falso; com Nernst e os dados de concentração é possível determinar.

Resposta

d) A oxidação ocorre na solução mais diluída.

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