O valor da força eletromotriz (f.e.m.) de uma pilha depende:
a) apenas da massa dos eletrodos.
b) da diferença de potencial padrão entre os eletrodos.
c) da quantidade de solução presente nas cubas.
d) exclusivamente da temperatura ambiente.
e) de nenhuma das anteriores.

Passo 1

O enunciado pergunta: “O valor da força eletromotriz (f.e.m.) de uma pilha depende:” e apresenta as alternativas:
a) apenas da massa dos eletrodos.
b) da diferença de potencial padrão entre os eletrodos.
c) da quantidade de solução presente nas cubas.
d) exclusivamente da temperatura ambiente.
e) de nenhuma das anteriores.
Informações que temos do enunciado: apenas as cinco alternativas acima; não há números nem condições específicas (como concentrações, temperatura numérica, ou se a pilha está em condições padrão).

Passo 2

O que é, de fato, a força eletromotriz (f.e.m.)?
  • A f.e.m. de uma pilha é a diferença de potencial elétrico (tensão) entre os dois eletrodos quando a pilha está em circuito aberto (ou seja, sem corrente elétrica passando). Vou chamar essa tensão de E.
  • Em palavras simples: E é quanto “empurra” as cargas a pilha pode fornecer quando ninguém está consumindo corrente. Essa tensão resulta das reações de oxirredução que ocorrem nos eletrodos.

Passo 3

Potenciais de eletrodo e potencial padrão:
  • Cada eletrodo (metálico em contato com sua solução iônica) tem um potencial de eletrodo associado, que depende da reação que ocorre ali e das condições (concentrações, temperatura, pressão). Esse potencial, medido em relação ao eletrodo padrão de hidrogênio, costuma ser representado por E (ou E_{\text{eletrodo}}).
  • O potencial padrão de um eletrodo, E^\circ, é o valor desse potencial nas condições padrão (concentrações/atividades iguais a 1 mol·L^{-1}, T=298\\ \text{K}, pressões padrão para gases).
  • A f.e.m. padrão da pilha é a diferença entre os potenciais padrão dos dois eletrodos: E^\circ_{\text{pilha}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}.áâ
Isto já mostra que a diferença de potenciais padrão entra diretamente na determinação da f.e.m. nas condições padrão.

Passo 4

Como a f.e.m. muda com condições não padrão — a equação de Nernst (a ferramenta chave):
  • Quando as concentrações (ou atividades) dos reagentes/produtos mudam, a f.e.m. não é mais igual a E^\circ. A relação que dá o potencial real é a equação de Nernst:
E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln Q.
Expliquei cada símbolo:
  • E é a força eletromotriz (tensão da pilha) nas condições reais.
  • E^\circ é a força eletromotriz nas condições padrão (diferença de potenciais padrão).
  • R é a constante dos gases ( R \approx 8{,}314\\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}).
  • T é a temperatura absoluta em kelvin ( \mathrm{K}).
  • n é o número de elétrons trocados na reação global da pilha (um número inteiro).
  • F é a constante de Faraday ( F \approx 96485\\ \mathrm{C\,mol^{-1}}).
  • Q é o quociente de reação (expressão das concentrações/pressões dos produtos sobre reagentes, nas potências apropriadas segundo a estequiometria).
Observações úteis e numéricas:
  • Em temperatura ambiente próxima de 298\\ \mathrm{K}, o fator \dfrac{RT}{F}\approx 0{,}0257\\ \mathrm{V}. Assim o termo \dfrac{RT}{nF}\ln Q mostra como concentrações/atividades e temperatura alteram E.
  • Portanto, E depende de E^\circ, de Q (ou seja, das concentrações/atividades) e da temperatura T.

Passo 5

Avaliação das alternativas, uma a uma, com base no que aprendemos:
a) “apenas da massa dos eletrodos.”
  • Massa dos eletrodos pode influenciar a durabilidade, resistência interna ou quanto material está disponível para reagir, mas não determina o potencial eletroquímico por si só. O potencial de eletrodo depende da natureza química (identidade do metal e sua reação) e das concentrações/atividades, não da massa. Portanto “apenas da massa” é falso.
b) “da diferença de potencial padrão entre os eletrodos.”
  • Isso é verdade em condições padrão: a f.e.m. padrão é exatamente a diferença entre os potenciais padrão dos eletrodos. Mesmo fora das condições padrão, E^\circ (diferença de potenciais padrão) aparece na equação de Nernst como ponto de partida e, junto com o termo que envolve concentrações e temperatura, determina E. Logo esta alternativa capta um fator essencial e fundamental que determina a f.e.m. — é a melhor resposta entre as oferecidas.
c) “da quantidade de solução presente nas cubas.”
  • A quantidade (volume) da solução, se as concentrações/atividades permanecerem as mesmas, não altera E. O que importa para E é a concentração (ou atividade) dos íons, não o volume absoluto. Só se a quantidade for tão pequena que as concentrações mudem por consumo/produção de espécies é que o valor de E varia. Portanto a redação “quantidade de solução” isoladamente está incorreta.
d) “exclusivamente da temperatura ambiente.”
  • A temperatura influencia E (veja o fator T na equação de Nernst), mas não é o único fator. A identidade dos eletrodos (isto é, seus E^\circ) e as concentrações também importam. A palavra “exclusivamente” torna a alternativa falsa.
e) “de nenhuma das anteriores.”
  • Como vimos, a alternativa (b) é correta (pelo menos como enunciada: a f.e.m. depende da diferença de potencial padrão entre eletrodos — isso é um fator determinante), então (e) é falsa.

Passo 6

Conclusão e observação didática final (para a hora da prova):
  • Se a questão quer saber qual alternativa descreve corretamente de que a f.e.m. “depende”, a resposta que melhor expressa a relação fundamental é a alternativa (b), porque a diferença dos potenciais padrão dos eletrodos determina a f.e.m. padrão da pilha e aparece diretamente na equação de Nernst como base para o cálculo do potencial real.
  • Atenção prática: na prova, se aparecer algo sobre condições “padrão” ou “não padrão”, lembre-se de citar a equação de Nernst para justificar variações com concentração e temperatura. Não confunda massa (quantidade de metal) com potencial — massa afeta quanto a pilha dura, não sua tensão inicial ideal.

Resposta

b)

Exercícios relacionados