3.1 Uma pilha tipo AA para flash fotográfico, cujo equivalente Thévenin é uma fonte de tensão de 1,5 \mathrm{~V} e uma resistência de 1 \Omega, está conectada aos terminais de um diodo ideal. Descreva as duas situações possívcis. Quais são a corrente do diodo e a tensão em seus terminais quando
a conexān é feita entre o catodo do diodo e o positivo da bateria?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • A pilha (equivalente de Thévenin) é uma fonte de tensão de \,1,5\\ \mathrm{V}\, em série com uma resistência interna de \,1\\ \Omega.
  • O elemento ligado aos terminais da pilha é um diodo ideal.
    O que é pedido:
  • Descrever as duas situações possíveis ao ligar o diodo aos terminais (isto é, as duas polaridades possíveis de ligação).
  • Calcular a corrente no diodo e a tensão em seus terminais quando a conexão é feita com o cátodo do diodo ligado ao terminal positivo da bateria.

Passo 2

Conceitos e convenções que vamos usar (explicados devagar, como num checklist para a prova):
  • Modelo de diodo ideal:
    • Se o diodo estiver diretamente polarizado (anodo mais positivo que o cátodo), o diodo conduz e, no modelo ideal, comporta-se como um curto-circuito: a tensão entre anodo e cátodo é \,0\\ \mathrm{V}\, e a corrente pode ser qualquer valor ditado pelo circuito.
    • Se o diodo estiver inversamente polarizado (cátodo mais positivo que o anodo), o diodo bloqueia a corrente e, no modelo ideal, comporta-se como circuito aberto: a corrente é \,0\\ \mathrm{A}\, e a tensão entre os terminais fica determinada pelas fontes do circuito.
  • Convenção de sinal para a tensão do diodo: vamos definir \,V_D = V_{\text{anodo}} - V_{\text{cátodo}}\,á. Com essa convenção, um \,V_D>0\, indica diodo em direta; \,V_D<0\, indica diodo em inversa.
  • Corrente do diodo \,I_D\, é positiva quando sai do anodo para o cátodo (isto é, fluxo usual através do diodo).

Passo 3

Descrever as duas situações possíveis (orientações de ligação):
  • Situação 1 — anodo conectado ao terminal positivo da pilha (cátodo ao negativo): aqui o diodo fica diretamente polarizado. Como o diodo é ideal, ele se comporta como curto. A pilha \,1,5\\ \mathrm{V}\, em série com \,1\\ \Omega vê esse curto e fornece corrente limitada apenas pela resistência interna.
  • Situação 2 — cátodo conectado ao terminal positivo da pilha (anodo ao negativo): aqui o diodo fica inversamente polarizado. No modelo ideal, ele se comporta como circuito aberto; não passa corrente e a tensão entre anodo e cátodo é a tensão fornecida pela fonte (com sinal apropriado).

Passo 4

Analisar quantitativamente a Situação 1 (anodo ao positivo) — só para comparação e completude:
  • A fonte \,E=1,5\\ \mathrm{V}\, e a resistência \,R=1\\ \Omega alimentam um curto (diodo ideal conduzindo). A corrente é a corrente pelo resistor:
I_D = \frac{E}{R}
I_D = \frac{1,5\\ \mathrm{V}}{1\\ \Omega}=1,5\\ \mathrm{A}.
  • A tensão no diodo ideal em condução é
V_D = 0\\ \mathrm{V}.
(Guarde isso: ligação com ânodo ao positivo → I_D=1,5\\ \mathrm{A}, V_D=0\\ \mathrm{V}.)

Passo 5

Analisar quantitativamente a Situação 2 (cátodo conectado ao positivo) — esta é a situação pedida:
  • Com o cátodo ao terminal positivo da pilha e o anodo ao terminal negativo, o diodo está inversamente polarizado. Pelo modelo ideal, o diodo bloqueia a corrente, então
I_D = 0\\ \mathrm{A}.
  • Como não há corrente, não há queda de tensão no resistor interno; portanto a diferença de potencial entre os terminais do diodo é simplesmente a tensão da fonte, com polaridade tal que o cátodo está mais positivo que o anodo. Usando a convenção \,V_D = V_{\text{anodo}} - V_{\text{cátodo}}\,á, obtemos
V_D = V_{\text{anodo}} - V_{\text{cátodo}} = -1,5\\ \mathrm{V}.á
  • Interpretação: o diodo vê uma tensão de -1,5\\ \mathrm{V} (isto é, invertida), e por isso não conduz.

Passo 6

Resumo rápido e dica para prova (motivacional):
  • Sempre identifique qual terminal do diodo está mais positivo; compare com o sentido anodo→cátodo. Se anodo mais positivo → diodo conduz (ideal: curto). Se cátodo mais positivo → diodo bloqueia (ideal: aberto).
  • No caso dado, ligar o cátodo ao positivo é a configuração inversa, então basta lembrar "bloqueia, corrente zero, tensão igual à fonte com sinal negativo segundo V_D".

Resposta

Anodo ao positivo: I_D=1,5\\ \mathrm{A}, V_D=0\\ \mathrm{V}
Cátodo ao positivo: I_D=0\\ \mathrm{A}, V_D=-1,5\\ \mathrm{V}

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