3.1 Uma pilha tipo AA para flash fotográfico, cujo equivalente Thévenin é uma fonte de tensão de
e uma resistência de
, está conectada aos terminais de um diodo ideal. Descreva as duas situações possívcis. Quais são a corrente do diodo e a tensão em seus terminais quando
a conexān é feita entre o catodo do diodo e o positivo da bateria?
a conexān é feita entre o catodo do diodo e o positivo da bateria?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- A pilha (equivalente de Thévenin) é uma fonte de tensão de
em série com uma resistência interna de . - O elemento ligado aos terminais da pilha é um diodo ideal.
O que é pedido: - Descrever as duas situações possíveis ao ligar o diodo aos terminais (isto é, as duas polaridades possíveis de ligação).
- Calcular a corrente no diodo e a tensão em seus terminais quando a conexão é feita com o cátodo do diodo ligado ao terminal positivo da bateria.
Passo 2
Conceitos e convenções que vamos usar (explicados devagar, como num checklist para a prova):
- Modelo de diodo ideal:
- Se o diodo estiver diretamente polarizado (anodo mais positivo que o cátodo), o diodo conduz e, no modelo ideal, comporta-se como um curto-circuito: a tensão entre anodo e cátodo é
e a corrente pode ser qualquer valor ditado pelo circuito. - Se o diodo estiver inversamente polarizado (cátodo mais positivo que o anodo), o diodo bloqueia a corrente e, no modelo ideal, comporta-se como circuito aberto: a corrente é
e a tensão entre os terminais fica determinada pelas fontes do circuito.
- Se o diodo estiver diretamente polarizado (anodo mais positivo que o cátodo), o diodo conduz e, no modelo ideal, comporta-se como um curto-circuito: a tensão entre anodo e cátodo é
- Convenção de sinal para a tensão do diodo: vamos definir
. Com essa convenção, um indica diodo em direta; indica diodo em inversa. - Corrente do diodo
é positiva quando sai do anodo para o cátodo (isto é, fluxo usual através do diodo).
Passo 3
Descrever as duas situações possíveis (orientações de ligação):
- Situação 1 — anodo conectado ao terminal positivo da pilha (cátodo ao negativo): aqui o diodo fica diretamente polarizado. Como o diodo é ideal, ele se comporta como curto. A pilha
em série com vê esse curto e fornece corrente limitada apenas pela resistência interna. - Situação 2 — cátodo conectado ao terminal positivo da pilha (anodo ao negativo): aqui o diodo fica inversamente polarizado. No modelo ideal, ele se comporta como circuito aberto; não passa corrente e a tensão entre anodo e cátodo é a tensão fornecida pela fonte (com sinal apropriado).
Passo 4
Analisar quantitativamente a Situação 1 (anodo ao positivo) — só para comparação e completude:
- A fonte
e a resistência alimentam um curto (diodo ideal conduzindo). A corrente é a corrente pelo resistor:
- A tensão no diodo ideal em condução é
(Guarde isso: ligação com ânodo ao positivo →
,
.)
Passo 5
Analisar quantitativamente a Situação 2 (cátodo conectado ao positivo) — esta é a situação pedida:
- Com o cátodo ao terminal positivo da pilha e o anodo ao terminal negativo, o diodo está inversamente polarizado. Pelo modelo ideal, o diodo bloqueia a corrente, então
- Como não há corrente, não há queda de tensão no resistor interno; portanto a diferença de potencial entre os terminais do diodo é simplesmente a tensão da fonte, com polaridade tal que o cátodo está mais positivo que o anodo. Usando a convenção
, obtemos
- Interpretação: o diodo vê uma tensão de
(isto é, invertida), e por isso não conduz.
Passo 6
Resumo rápido e dica para prova (motivacional):
- Sempre identifique qual terminal do diodo está mais positivo; compare com o sentido anodo→cátodo. Se anodo mais positivo → diodo conduz (ideal: curto). Se cátodo mais positivo → diodo bloqueia (ideal: aberto).
- No caso dado, ligar o cátodo ao positivo é a configuração inversa, então basta lembrar "bloqueia, corrente zero, tensão igual à fonte com sinal negativo segundo
".
Resposta
Anodo ao positivo:
,
Cátodo ao positivo: ,
Cátodo ao positivo: