3.24 Um diodo zener cuja tensão nominal é de 10 V com 10 mA tem uma resistência dinâmica de
. Que valor de tensão você espera para
se a corrente no diodo cair pela metade? E se a corrente dobrar? Qual o valor de
do modelo do diodo?
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações e faz estas perguntas.
Informações fornecidas:
- Tensão nominal no diodo zener:
quando a corrente é . - Resistência dinâmica do zener:
Perguntas:
- Que valor de
esperar se a corrente no diodo cair pela metade? (ou seja, se passar de para ) - Que valor de
esperar se a corrente dobrar? (ou seja, se passar de para ) - Qual o valor de
do modelo linear do diodo (constante de intercepto no modelo )?
Passo 2
Explicação do modelo e do que é a resistência dinâmica (aula rápida e prática).
- Para um zener, perto do ponto de operação podemos aproximar a curva tensão-corrente por uma reta cuja equação é
Nessa fórmula:
-
é a tensão no zener para uma corrente . -
é a tensão de intercepto (valor hipotético de tensão quando na reta linearizada). -
é a resistência dinâmica: é a inclinação da reta, ou seja, . Significa que, para uma pequena variação de corrente , a variação da tensão é . - Esse é um modelo linearizado (pequeno-sinal) ao redor do ponto de operação; funciona bem para variações moderadas de corrente como as do enunciado.
Passo 3
Determinar
usando o ponto nominal (a reta passa por o ponto conhecido
).
- Converter corrente para ampères:
. - Usar a equação do modelo e isolar
:
- Substituindo os valores:
- Calcular:
logo
Passo 4
Calcular
quando a corrente cai pela metade:
.
Método 1 (usar diretamente o modelo):
Método 1 (usar diretamente o modelo):
Substituindo:
Calcular:
portanto
Passo 5
Calcular
quando a corrente dobra:
.
Usando o mesmo modelo:
Usando o mesmo modelo:
Substituindo:
Calcular:
logo
Passo 6
Interpretação breve e dica para prova (estímulo amigo).
- Nota prática: reduzir a corrente em 50% diminuiu a tensão em
(de para ); dobrar a corrente aumentou a tensão em (para ). Isso é exatamente o efeito da resistência dinâmica: . - Dica rápida para prova: quando o enunciado der um ponto de operação e
, obtenha pela subtração como em Passo 3 e use a equação linear para qualquer outro . Calcule em ampères para manter as unidades em ordem. - Você está indo bem; esses cálculos são mecânicos — só lembrar de converter mA para A e aplicar
.