O piloto de um avião pretende fazer uma viagem de oeste a leste em linha reta, mas há um vento constante de norte a sul de . A velocidade do avião em relação ao ar é igual a . Calcule o módulo da velocidade do avião em relação ao solo.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício tá pedindo e o que a gente vai usar.
Enunciado em miúdos: um avião quer voar de oeste a leste a em relação ao ar, mas tem um vento soprando de norte pra sul a . A gente precisa achar a velocidade resultante do avião em relação ao solo (ou seja, somar o “vento” com o “vento+avião”).
Conteúdo: soma vetorial de velocidades e cálculo de módulo de um vetor (teorema de Pitágoras).
O que vamos precisar:
Representar as velocidades como vetores.
Somar esses vetores componente a componente.
Calcular o módulo do vetor resultante com Pitágoras.
Passo 2
Primeiro, vamos definir coordenadas:
Eixo : leste positivo, oeste negativo.
Eixo : norte positivo, sul negativo.
Então:
Velocidade do avião em relação ao ar é para leste: .
Velocidade do vento é de norte pra sul, ou seja, apontando pra baixo (eixo negativo): .
Passo 3
Agora a velocidade do avião em relação ao solo é a soma vetorial:
Passo 4
Para achar o módulo (o “tamanho”) desse vetor, usamos Pitágoras: