Uma pirâmide hexagonal regular tem área da base igual a
. Sabendo-se que sua altura é igual ao triplo do apótema da base, então seu volume é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado descreve uma pirâmide regular de base hexagonal com área da base
e altura
igual ao triplo do apótema da base. O que vamos usar:
- Fórmula da área de um hexágono regular em função do lado
. - Relação entre apótema
e lado . - Fórmula do volume da pirâmide
.
Passo 2
Para um hexágono regular de lado
, a área é
Passo 3
Igualando à área dada, temos
Passo 4
O apótema do hexágono é
Passo 5
Como
, segue
Passo 6
O volume da pirâmide é
Resposta
d)