- Uma piscina de natação tem as dimensões de 40 mx 10 m e um fundo horizontal. Quando a piscina é cheia até uma profundidade de 3 m com água doce, qual é a força exercida pela água no fundo? Em cada parede lateral?
Passo 1
O enunciado descreve uma piscina retangular de
com fundo horizontal, cheia de água doce até a profundidade
. Precisamos calcular a força resultante que a água exerce
- no fundo horizontal, onde a pressão é uniforme e igual a
, - em cada parede lateral (paredes longitudinais de largura
e altura ), onde a pressão varia linearmente com a profundidade.
O conteúdo de matéria é pressão hidrostática, usando
e integrando para superfícies verticais.
Passo 2
Para o fundo horizontal a pressão é a mesma em toda a área, dada por
A área do fundo é
Logo, a força no fundo é
Substituindo
,
e
:
Passo 3
Em cada parede lateral a pressão varia de zero na superfície até
no fundo. Para uma parede de comprimento
e altura
, a força é
Substituindo valores:
Resposta
Força no fundo:
.
Força em cada parede lateral: .
Força em cada parede lateral: