Uma piscina tem capacidade de 2500000 litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado para ter uma vazão constante de 6 000 litros de água por minuto.
O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina, com capacidade de 2750 000 litros, e regulado para ter uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em um tempo 20 % maior que o gasto para encher a primeira piscina.
A vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina, em litro por minuto, é
Alternativas
A 8250 .
B 7920 .
80
C) 6545 .
(D) 5500 .
(E) 5280 .

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a primeira piscina tem volume de 2 500 000 L e é enchida com vazão constante de 6 000 L/min. A segunda piscina tem 2 750 000 L e deve ser enchida num tempo 20% maior do que o da primeira. A matéria aqui é razão e proporção (vazão, volume e tempo) e também variação percentual. Vamos usar a fórmula básica de vazão:
Q = Vt
onde é vazão, é volume e é tempo.

Passo 2

Calculando o tempo que demora para encher a primeira piscina. Usando t1 = V1Q1 = 2,500,0006,000, a gente isola t1 = 416,666ldots minutos:

Fazendo a divisão:
Ou seja, aproximadamente minutos.

Passo 3

Agora a segunda piscina deve demorar 20% a mais. Aumentar 20% é multiplicar por 1,2:
t2 = 1,2 times t1 = 1,2 times 416,666ldots
t2 = 500 minutos

Passo 4

Por fim, calculamos a vazão Q2 = V2t2 = 2,750,000500 que enche 2 750 000 L em 500 minutos:
Q2 = 5,500 L/min

Resposta

A vazão do sistema da segunda piscina é 5 500 L/min.

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