O tanque tem uma base quadrada e está cheio de água até a profundidade de
. Se o dreno tubular com 20 mm de diâmetro for aberto, determine a vazão volumétrica inicial da água e a vazão volumétrica quando
. (
)
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo
Você tem um tanque (base quadrada, mas isso não afeta o escoamento) cheio de água até m. Ao abrir um dreno tubular de diâmetro
mm, a gente quer achar a vazão volumétrica inicial (
m) e a vazão quando o nível abaixa pra
m.
Conteúdo: mecânica dos fluidos (Bernoulli/Torricelli).
O que precisamos:
Você tem um tanque (base quadrada, mas isso não afeta o escoamento) cheio de água até
Conteúdo: mecânica dos fluidos (Bernoulli/Torricelli).
O que precisamos:
- Fórmula de Torricelli
. - Área da seção do tubo
. - Depois calcular
.
Passo 2
Explicando a teoria (Torricelli)
A gente toma a equação de Bernoulli entre a superfície livre e a saída do tubo. Como ambas estão expostas à mesma pressão (atmosférica) e a velocidade na superfície é desprezível, sobra:
A gente toma a equação de Bernoulli entre a superfície livre e a saída do tubo. Como ambas estão expostas à mesma pressão (atmosférica) e a velocidade na superfície é desprezível, sobra:
Aqui
-
é a gravidade, -
é a altura da coluna de água encima do buraquinho.
Passo 3
Calculando a área do tubo
O diâmetro é mm
m, então
O diâmetro é
Passo 4
Vazão inicial (
m)
- Velocidade de saída:
- Vazão volumétrica:
Passo 5
Vazão com
m
- Velocidade de saída:
- Vazão volumétrica: