O tanque tem uma base quadrada e está cheio de água até a profundidade de y=0,4 m. Se o dreno tubular com 20 mm de diâmetro for aberto, determine a vazão volumétrica inicial da água e a vazão volumétrica quando y=0,2 m. ( V=0,88 times 10^-3 m / s e V=0,622 times 10^-3 m / s )

Passo 1

Resumo do enunciado e conteúdo
Você tem um tanque (base quadrada, mas isso não afeta o escoamento) cheio de água até m. Ao abrir um dreno tubular de diâmetro mm, a gente quer achar a vazão volumétrica inicial ( m) e a vazão quando o nível abaixa pra m.
Conteúdo: mecânica dos fluidos (Bernoulli/Torricelli).
O que precisamos:
  1. Fórmula de Torricelli .
  2. Área da seção do tubo .
  3. Depois calcular .

Passo 2

Explicando a teoria (Torricelli)
A gente toma a equação de Bernoulli entre a superfície livre e a saída do tubo. Como ambas estão expostas à mesma pressão (atmosférica) e a velocidade na superfície é desprezível, sobra:
v = raiz2,g,y
Aqui
  • é a gravidade,
  • é a altura da coluna de água encima do buraquinho.

Passo 3

Calculando a área do tubo
O diâmetro é A = pi,d^24 ;=;pi,(0,02)^24 ;=;pi,(0,01)^2 ;=;pitimes10^-4 approx3,14times10^-4;m^2 mm m, então

Passo 4

Vazão inicial ( v1 = raiz2cdot9,81cdot0,4 approxraiz7,848 approx2,80;m/s m)
  1. Velocidade de saída:
Q1 = A,v1 approx(3,14times10^-4)times2,80 approx8,8times10^-4;m^3/s
  1. Vazão volumétrica:

Passo 5

Vazão com v2 = raiz2cdot9,81cdot0,2 approxraiz3,924 approx1,98;m/s m
  1. Velocidade de saída:
Q2 = A,v2 approx(3,14times10^-4)times1,98 approx6,22times10^-4;m^3/s
  1. Vazão volumétrica:

Resposta


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