Durante uma cheia, um vertedor de altura igual a
e largura
descarrega uma vazão de
. Os raios de curvatura do vertedor nos pontos A e C são, respectivamente,
e
. A calha (ponto B) tem uma inclinação de
. Sabendo-se que no ponto A a lâmina dágua atinge 1,40 m de altura e, nos pontos B e C , as velocidades de escoamento são
e 13,00
, respectivamente. Calcular a pressão hidrostática nestes três pontos. Dado:
.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos um vertedor de 5 m de boca, vazão de 22 m³/s, altura de lâmina em A de 1,40 m e velocidades em B e C de 9 m/s e 13 m/s. Queremos achar a pressão hidrostática em A, B e C. O que a gente precisa?
- A densidade e o peso específico da água: ρ=1000 kg/m³, g=9,806 m/s² ⇒ γ=ρ·g≈9806 N/m³.
- Em A o nível de água (profundidade) já é dado: h_A=1,40 m.
- Em B e C a gente calcula a profundidade pelo Q = b·h·v ⇒ h = Q/(b·v).
- Por fim, como é “hidrostática”, p = γ·h.
Passo 2
Calcular a profundidade em B e em C:
Passo 3
Agora a pressão hidrostática em cada ponto é
Em A:
Em B:
Em C:
Resposta
p_A≈1,37×10^4 Pa
p_B≈4,79×10^3 Pa
p_C≈3,32×10^3 Pa
p_B≈4,79×10^3 Pa
p_C≈3,32×10^3 Pa