Por que as piscinas parecem mais rasas do que são na realidade? Justifique.
Passo 1
O enunciado pergunta por que, ao olharmos de fora para dentro, uma piscina parece mais rasa do que realmente é. O conteúdo envolvido é óptica geométrica, em especial o fenômeno da refração da luz na interface água-ar, e vamos usar a lei de Snell e uma aproximação para pequenos ângulos.
Passo 2
Quando um raio de luz parte do fundo da piscina (meio de índice de refração
, água) e emerge para o ar (
), ele se desvia segundo a lei de Snell:
Como
, ao sair para o ar o raio faz um ângulo
maior em relação à normal do que tinha dentro da água (
).
Passo 3
Geometricamente, considere um ponto no fundo da piscina a profundidade real
abaixo da superfície e um raio que emerge num ponto lateral deslocado de
. Na água vale
e no ar, se prolongarmos o raio em linha reta, ele parecerá vir de uma profundidade aparente
, de modo que
Para pequenos ângulos podemos aproximar
. Substituindo na lei de Snell:
Passo 4
Como
, segue que
ou seja, a profundidade aparente
é menor que a profundidade real
. É isso que faz com que o fundo da piscina pareça mais próximo e, portanto, a piscina pareça mais rasa.
Resposta
A piscina parece mais rasa porque, ao atravessar a interface água-ar, os raios de luz se refratam segundo a lei de Snell, fazendo com que a profundidade aparente seja
ou seja, o fundo parece estar a uma distância menor do que a real.