A pista de corrida para treinamento de atletas amadores está demarcada com uma distância de 5,0 furlongs. Dados: 1 furlong =201,168 \mathrm{~m} ; 1 vara =5,0292 \mathrm{~m} ; 1 cadeia =20,117 \mathrm{~m}. Qual a distância da corrida em cadeias?

Passo 1

O enunciado pede: qual é a distância de uma pista marcada como 5{,}0 furlongs, expressa em cadeias?
Dados fornecidos (vou listar exatamente os números que você deu):
1\\ \text{furlong} = 201{,}168\\ \mathrm{m}
1\\ \text{vara} = 5{,}0292\\ \mathrm{m}
1\\ \text{cadeia} = 20{,}117\\ \mathrm{m}
Informação útil: queremos converter 5{,}0 furlongs para cadeias.

Passo 2

Estratégia de conversão (fórmula geral e explicação didática). Quando você tem uma quantidade em uma unidade A e quer transformar para unidade B, uma maneira simples é: converta primeiro para uma unidade comum (por exemplo metros) e então divida pelo valor de 1 unidade B em metros. Em símbolos:
\text{valor em }B \;=\; \frac{\text{valor em }A \times \big(1\\ A \text{ em metros}\big)}{1\\ B \text{ em metros}}.
Aqui:
  • A é “furlong”, então \text{valor em }A = 5{,}0.
  • 1\\ A \text{ em metros} = 201{,}168\\ \mathrm{m} (dado).
  • 1\\ B \text{ em metros} = 20{,}117\\ \mathrm{m} (dado), onde B é “cadeia”.
    Vou aplicar exatamente essa fórmula passo a passo.

Passo 3

Converter 5{,}0 furlongs para metros usando o dado:
\text{metros} \;=\; 5{,}0 \times 201{,}168\\ \mathrm{m}.
Faço a multiplicação (mostrando as contas de forma direta):
5{,}0 \times 201{,}168 = 1005{,}84.
Portanto a pista tem 1005{,}84\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Agora converto metros para cadeias dividindo pelo comprimento de uma cadeia:
\text{cadeias} \;=\; \frac{1005{,}84\\ \mathrm{m}}{20{,}117\\ \mathrm{m}}.
Faço a divisão:
\frac{1005{,}84}{20{,}117} \approx 49{,}9995\\ \text{cadeias}.
Ou seja, numericamente dá cerca de 49{,}9995 cadeias.

Passo 5

Interpretação e arredondamento com regras de algarismos significativos. O valor inicial foi dado como 5{,}0 furlongs (dois algarismos significativos). Assim, faz sentido apresentar o resultado com dois algarismos significativos também. Arredondando 49{,}9995 para dois algarismos significativos obtemos 50 cadeias. Além disso, historicamente e por definição prática no sistema imperial, 1 furlong = 10 chains (cadeias), logo 5 furlongs = 50 chains — isso confirma o resultado arredondado.

Resposta

50 cadeias

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