Pitágoras adquiriu uma casa financiada pelo sistema SAC. O valor financiado foi de
162.000,00
0,5 %
\mathrm{R} $2.106,00$. Determine o prazo do financiamento.
Passo 1
O enunciado descreve um financiamento pelo sistema SAC de valor presente
reais a juros de
ao mês. Sabemos que a 9ª prestação vale R$ 2106,00 e queremos determinar o número total de prestações
.
Passo 2
No sistema SAC a amortização é constante em cada mês, dada por
O saldo devedor imediatamente antes de pagar a
-ésima prestação é
A prestação
é a soma da amortização
com os juros sobre esse saldo, ou seja
onde
é a taxa mensal.
Passo 3
Para
temos
. Substituindo
e
na fórmula de
:
Calculando
e
, obtemos
Passo 4
Isolando
:
Resposta
O prazo do financiamento é de 120 meses.