Uma placa de 30 mm de espessura feita de aço de baixo carbono deve ser reduzida para 25 mm em uma passagem por uma operação de laminação. Conforme a espessura é reduzida, a placa se alarga em
. A resistência ao escoamento do aço é igual a 174 MPa e a resistência à tração é igual a 290 MPa . A velocidade de entrada da placa é igual a
. O raio do cilindro é igual a 300 mm e a velocidade de rotação do cilindro é igual a
. Determine (a) o coeficiente de atrito mínimo necessário para tornar possível essa operação de laminação; (b) a velocidade de saída da placa; e (c) o deslizamento para frente ou avante.
Passo 1
O enunciado trata de laminação a frio de uma placa de aço de baixo carbono, reduzindo a espessura de
mm para
mm em uma única passagem. Temos ainda um alargamento em largura de
, velocidade de entrada
m/min, cilindro de raio
mm girando a
rev/min e resistências ao escoamento e à tração que, neste caso, não entram no cálculo do coeficiente de atrito mínimo (pois usamos o modelo de corpo rígido-plástico com atrito Coulomb).
Conteúdo: geometria do arco de contato na laminação, conservação de volume para velocidade de saída e cálculo de deslizamento.
Conteúdo: geometria do arco de contato na laminação, conservação de volume para velocidade de saída e cálculo de deslizamento.
Passo 2
Encontrar o ângulo de mordida
tal que a redução de espessura seja satisfeita pela geometria do cilindro. A relação geométrica é
onde
mm e
mm. Em mm:
Logo
Passo 3
Calcular o coeficiente de atrito mínimo
para que não haja deslizamento na entrada do vão. A condição de engate sem escorregamento é
Passo 4
Determinar a velocidade de saída
pelo princípio da conservação de volume (área de seção e velocidade transversal constantes):
sabendo que
. Assim
Passo 5
Calcular a velocidade de superfície do cilindro
. A velocidade angular é
portanto
Passo 6
Calcular o deslizamento para frente (slip) na saída:
Resposta
(a)
(b) m/min
(c) deslizamento para frente
(b)
(c) deslizamento para frente