Uma série operações de laminação a frio são empregadas para reduzir a espessura de uma chapa grossa de 50 mm para 25 mm em um la-minador-duo reversível. O diâmetro do cilindro de trabalho é igual a 700 mm , e o coeficiente de atrito entre os cilindros e metal igual a 0,15 . A limitação é que o desbaste seja a mesma em cada passe. Determine (a) o número mínimo de passes necessário, e (b) a redução de cada passe.
Passo 1
O enunciado pede para reduzir a espessura de uma chapa de
,mm a
,mm num laminador reversível de dois cilindros de diâmetro
,mm (
,mm), com coeficiente de atrito
, usando reduções iguais em cada passe. O conteúdo necessário é a condição de mordida (no-slip) em laminação, que relaciona o ângulo de contato com o máximo desbaste por passe.
Passo 2
Na aproximação de pequenos ângulos de contato
, vale
onde
é o desbaste no passe e
é o raio do cilindro.
Passo 3
A condição de não deslizamento é
. Para pequenos
,
, logo
Substituindo
e
,mm:
Passo 4
O desbaste total necessário é
Com reduções iguais
em cada passe, precisa-se de
ou seja, no mínimo
passes inteiros.
Passo 5
A redução em cada passe será
Resposta
Número mínimo de passes:
Redução por passe: ,mm.
Redução por passe: