Uma placa de dimensões 100 mm de largura espessura 50 mm tem uma trinca localizada na região central transpassante na espessura. Qual o fator de concentração de tensão se a trinca tiver comprimento de 20 mm ? E se o comprimento for 60 mm ? Qual o tamanho de trinca crítico para uma liga de alumínio 2014 T 651 ( \mathrm{K}_{\mathrm{IC}}=20 \mathrm{MPa} . m^{1 / 2} ).

Passo 1

O enunciado descreve uma placa de largura total W=100 mm e espessura B=50 mm, contendo uma trinca central (atravessa a espessura) de comprimento 2a. Ele pede (a) o “fator de concentração de tensão” para dois valores de 2a e (b) o tamanho crítico de trinca, dada a tenacidade à fratura \mathrm{K}_{\mathrm{IC}}=20 MP a\cdot m ^{1/2} da liga de alumínio 2014-T651.
Para calcular qualquer coisa numericamente, é imprescindível conhecer a tensão nominal aplicada \sigma. Como esse valor não foi fornecido no enunciado, não há informação suficiente para determinar:
  1. O fator de concentração de tensão (ou fator geométrico de intensidade de tensão) que sempre depende também da tensão nominal.
  2. O tamanho crítico de trinca a_c, que vem de
\mathrm{K}_{\mathrm{I}} = Y\,\sigma\sqrt{\pi\,a_c} \;\Longrightarrow\; a_c = \Bigl(\tfrac{\mathrm{K}_{\mathrm{IC}}}{Y\,\sigma\sqrt{\pi}}\Bigr)^{2},
e sem \sigma não se obtém valor numérico.

Resposta

Não é possível resolver numericamente sem a tensão nominal aplicada ao corpo.

Exercícios relacionados