Uma placa infinita, carregada, tem densidade de carga
. Determine a que distância estão as superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de
. R:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma placa infinita carregada com uma densidade de carga de
. O que a gente precisa descobrir é a distância entre duas superfícies equipotenciais que têm uma diferença de potencial de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de campo elétrico e diferença de potencial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma placa infinita carregada. Imagine uma placa gigante onde a carga elétrica está distribuída de forma uniforme. Essa distribuição cria um campo elétrico constante ao redor da placa. A intensidade desse campo (
) depende da densidade de carga (
) na placa.
A fórmula para o campo elétrico criado por uma placa infinita é:
onde
é a permitividade do vácuo e vale aproximadamente
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o valor do campo elétrico (
) usando a fórmula acima. Primeiro, precisamos converter a densidade de carga para unidades padrão:
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Agora que sabemos o valor do campo elétrico (
), podemos encontrar a distância (
) entre as superfícies equipotenciais que têm uma diferença de potencial (
) de
. A relação entre potencial, campo elétrico e distância é dada por:
Queremos isolar
, então:
Substituindo os valores:
Resposta
A distância entre as superfícies equipotenciais é aproximadamente
.