Uma placa metálica muito grande, de área superficial
, possui uma carga positiva
. Qual é a densidade de carga superficial da placa? Qual é a magnitude do campo criado pela placa?
Passo 1
Estamos com uma placa metálica “infinita” (ou muito grande) de área superficial
que carrega uma carga total positiva
. Precisamos encontrar a densidade de carga superficial
e, em seguida, usar a Lei de Gauss para obter o módulo do campo elétrico que essa placa cria.
Passo 2
A densidade de carga superficial
é definida como a razão entre a carga total na superfície e a área dessa superfície. Logo,
Passo 3
Para achar o campo elétrico de uma placa infinitamente grande com densidade
, usamos a Lei de Gauss. Escolhemos uma “caixa de Gauss” em forma de paralelepípedo (ou pires) que atravessa a placa, de modo que suas faces planas de área
fiquem uma de cada lado da placa.
- O fluxo total sai pelas duas faces, então
- A carga envolvida é
. Pela Lei de Gauss,
Cancelando
e isolando
, obtemos
Resposta
A densidade de carga superficial é
e o módulo do campo elétrico criado pela placa é