Uma placa metálica de
de lado possui uma carga total de
. (a) Usando a aproximação de uma placa infinita, calcule o campo elétrico
acima da superfície da placa e próximo do seu centro. (b) estime o valor do campo a uma distância de 30 m .
Passo 1
O enunciado dá uma placa metálica quadrada de lado
com carga total
. Pede:
– (a) o campo elétrico a acima do centro, usando a aproximação de placa infinita;
– (b) estimar o campo a de distância.
– (a) o campo elétrico a
– (b) estimar o campo a
Para resolver usaremos:
- densidade de carga superficial
, com ; - campo de uma placa infinita carregada:
- para longo alcance, aproximar a placa como carga pontual:
Passo 2
Calcular a área da placa e a densidade superficial de carga.
Passo 3
Usando o modelo de placa infinita, o campo em qualquer distância acima da superfície vale
pois cada face de um condutor fino com carga total
age como uma lâmina
gerando
para fora.
Passo 4
Substituindo valores numéricos (tomando
):
Esse valor independe da distância
enquanto a placa seja “muito grande” na aproximação.
Passo 5
A
, a placa não mais se comporta como infinita; trata-se então como carga pontual:
Resposta
(a)
acima do centro a
usando placa infinita.
(b) a
, tratando a placa como carga pontual.
(b)