Você está configurando uma célula DP eletrônica (4-20 mA) e placa de orifício para medir uma vazão de álcool ( d= 0,8 ) na faixa de 0-20 L / min. Para verificar suas configurações, você está passando uma vazão de água conhecida de 10 L / min pela tubulação. Qual deve ser a saída da célula DP?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve configurar uma célula DP eletrônica com corrente de 4-20 mA e uma placa de orifício para medir a vazão de álcool. A densidade do álcool é e a faixa de vazão que queremos medir é de 0 a 20 litros por minuto. Para conferir se está tudo certo, vamos passar uma vazão conhecida de água, que é de 10 litros por minuto, pela tubulação. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a saída da célula DP nesse cenário. Para resolver isso, vamos precisar usar a teoria de placas de orifício e entender como a pressão diferencial está relacionada à vazão e à densidade do líquido.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a placa de orifício funciona. Ela cria uma resistência no fluxo, o que gera uma diferença de pressão ( De) que é proporcional à vazão ( ) do líquido. A relação entre a pressão diferencial, a densidade do líquido, e a vazão pode ser descrita pela seguinte equação:
Onde:
  • é a pressão diferencial,
  • é um coeficiente que depende do orifício e da tubulação,
  • é a densidade do líquido,
  • é a vazão.

Passo 3

Agora, como temos uma célula DP que converte essa pressão diferencial em uma corrente elétrica (de 4 a 20 mA), precisamos relacionar I = 4,mA + ( De com a corrente. A relação entre a corrente ( ) e a pressão diferencial pode ser linear, onde:
  • 4 mA correspondem à pressão mínima ( ),
  • 20 mA correspondem à pressão máxima ( ).
Então, podemos escrever:

Passo 4

Vamos agora calcular a pressão diferencial para a vazão conhecida de água ( De L/min). Sabemos que a densidade da água ( á) é aproximadamente 1,0 g/cm³ ( kg/m³). Substituindo na primeira equação:
³
Precisamos do valor de , que depende da placa de orifício específica e da tubulação. Porém, como não temos esse valor, assumiremos que a relação é linear para simplificação, ou que já está calibrada para a faixa de 0-20 L/min.

Passo 5

Assumindo que a calibração está correta e que 0 L/min corresponde a 4 mA e 20 L/min a 20 mA, a vazão de 10 L/min é exatamente a metade da faixa máxima. Então, a corrente correspondente seria:
I = 4,mA + ( 10,L/min20,L/min ) times (20,mA - 4,mA) = 4,mA + 0,5 times 16,mA = 4,mA + 8,mA = 12,mA

Resposta

A saída da célula DP será 12 mA quando uma vazão de 10 litros por minuto de água for passada pela tubulação.

Exercícios relacionados