Uma placa retangular é sustentada por dobradiças nos pontos e e por um fio em . Sabendo que a tração no fio é de 200 N , determine o momento em relação ao ponto A da força exercida pelo fio no ponto .
(1,0 ponto)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma placa retangular presa por dobradiças em A e B e suspensa por um fio que vai de C até D. O fio puxa em C com tensão de 200 N. A matéria aqui é Estática – mais precisamente o “Momento de uma força em relação a um ponto”. Para resolver, a gente vai precisar:
Escolher um sistema de coordenadas com origem em A.
Determinar o vetor posição r que leva A até C.
Escrever a força F de módulo 200 N na forma de vetor (com suas componentes).
Calcular o momento em A usando o produto vetorial M = r × F.
Passo 2
Definindo coordenadas:
– Seja A = (0, 0).
– Seja C = (x_C, y_C) no plano da placa (esses valores viriam da figura/numeral do enunciado).
Então o vetor posição de A até C é
Passo 3
Agora a força do fio em C tem módulo 200 N e direção ao longo de CD. Se o fio fizer um ângulo θ com a horizontal, podemos escrever
(Os sinais dependem de como está desenhada a direção exata do fio.)
Passo 4
O momento em A é dado pelo determinante
[
M_A = \mathbf{r} \times \mathbf{F}