Uma placa de vidro com 9 cm de comprimento é colocada em contacto com outra placa de vidro e mantida a um pequeno ângulo de distância da segunda placa devido a inserção de uma tira metálica com espessura de 0,08 mm em uma das extremidades. No espaço entre as placas existe ar. As placas são iluminadas de cima para baixo por um feixe de luz cujo cdo no ar é igual 656 nm . Quantas franjas de interferência por centímetro são observadas na luz reflectida? R: 27 franjas/cm.

Passo 1

O enunciado descreve duas lâminas de vidro formando uma cunha de ar de comprimento L=9,cm e espessura máxima t0=0,08,mm, iluminadas por luz monocromática de comprimento de onda no ar lambda=656,nm. O conteúdo aqui é interferência numa lâmina de ar inclinada (cunha), em que vamos usar a condição de mudança de fase e a geometria da cunha para achar o espaçamento das franjas.

Passo 2

Na cunha, a espessura do ar varia linearmente de t=0 até t=t0 ao longo de L. O desfasamento geométrico entre os dois feixes refletidos é de<aapprox2t, e há inversão de fase em apenas uma das reflexões, de modo que duas franjas adjacentes (sejam brilhos ou escuridões) ocorrem quando
2,De<a t=lambda
ou seja
De<a t=lambda2

Passo 3

A inclinação média da cunha é
alpha=t0L
Assim, a distância horizontal entre duas franjas vizinhas vale
De<a x=De<a talpha =lambda/2t0/L =lambda,L2,t0

Passo 4

Substituindo
lambda=656,nm=0,000656,mm,
L=9,cm=90,mm e
t0=0,08,mm, temos
De<a x =0,000656times902times0,08,mm approx0,369,mm
ou seja
De<a xapprox0,0369,cm.

Passo 5

O número de franjas por centímetro é
1De<a x approx10,0369 approx27,franjas/cm

Resposta

27,franjas/cm

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