Placas de metal são inspecionadas regularmente quanto ao número de fendas encontrando-se em média 2,2 fendas pôr
. Supondo que o número de fendas se distribuem segundo uma distribuição de Poisson, calcule a probabilidade de se obter nenhuma fenda em
do material;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que em placas de metal a gente acha em média 2,2 fendas a cada 2 m², e que esse número de fendas segue uma distribuição de Poisson. O que precisamos é calcular a probabilidade de encontrar nenhuma fenda (ou seja, zero fendas) em uma área de 2 m².
Conteúdo da matéria: Distribuição de Poisson.
O que vamos precisar: a média (λ = 2,2) e a fórmula da Poisson para P(X = k).
Conteúdo da matéria: Distribuição de Poisson.
O que vamos precisar: a média (λ = 2,2) e a fórmula da Poisson para P(X = k).
Passo 2
A distribuição de Poisson é usada quando estamos contando o número de eventos raros num intervalo (de tempo, espaço etc). Ela tem um parâmetro λ que é a média de eventos nesse intervalo. A fórmula geral é:
onde
-
é o número de eventos (fendas), -
é o valor específico que queremos (aqui ), -
é a base do logaritmo natural (aprox. 2,71828), -
é a média (2,2) e -
é o fatorial de .
Passo 3
Agora basta aplicar com
e
:
Não esquece:
e
. Só sobra o
.